误差理论及其应用PDF电子书下载

第一章 测量和测量误差 1

第一节 有关计量名词简介 1

一、量、计量和测量 1

二、测量误差 1

三、计量器具的特性和误差 2

第二节 测量的概念 4

一、测量的意义 4

三、随机变量的分布函数 5

二、测量的分类 5

第三节 测量误差基础知识 8

一、测量误差的来源 8

二、误差的种类 9

三、误差的表示方法 10

第四节 准确度和不确定度 18

一、正确度、精密度和准确度 18

二、不确定度 19

第二章 随机事件和概率 23

第一节 随机事件 23

一、随机现象和随机试验 23

二、随机事件 24

三、事件之间的关系 26

第二节 概率 31

一、概率的定义 31

二、概率的性质和基本运算 33

三、独立重复试验的概率计算 39

四、泊松定理 42

复习思考题 44

第三章 随机变量与概率分布 49

第一节 随机变量及其分类 49

一、随机变量 49

二、随机变量的分类 51

第二节 随机变量的概率分布 51

一、离散型随机变量的分布 51

二、连续型随机变量的分布 54

一、表征随机变量集中程度的特征量 59

第三节 随机变量的数字特征 59

二、表征随机变量分散程度的特征量 63

复习思考题 67

第四章 常用的几种分布简介 70

第一节 正态分布 70

一、概率密度和分布函数 70

二、概率的计算 74

三、正态性检验 82

第二节 均匀分布及其它理论分布 97

一、均匀分布 97

二、两点分布 102

三、二项分布 103

四、泊松分布 104

五、指数分布 104

六、反正弦分布 105

七、三角分布 106

八、梯形分布 107

第三节 几种统计量分布 107

一、样本和统计量 107

二、 y_2.分布 109

三、 l分布 112

四、 F分布 117

复习思考题 121

第五章 概率论中的几个重要原理 125

第一节 大数定律和中心极限定理 125

一、大数定律 125

二、中心极限定理 126

第二节 小概率原理 127

第三节 切比谢夫不等式 128

复习思考题 130

第六章 期望的估计和检验 132

第一节 期望的估计 132

一、估计的概念 132

二、期望的最佳估计量 133

一、算术平均值的期望 136

第二节 算术平均值的分布 136

二、算术平均值的标准差 137

三、算术平均值取值概率的计算 141

第三节 期望的区间估计 144

一、区间估计的概念 144

二、标准差已知时期望的区间估计 146

三、标准差未知时期望的区间估计 148

第四节 加权算术平均值 149

一、加权算术平均值及其标准差 149

二、加权总算术平均值及其标准差 154

一、假设检验的概念 159

第五节 期望的检验 159

二、期望与给定值的比较 164

三、两个期望的比较 166

复习思考题 171

第七章 总体标准差的估计和方差的检验 175

第一节 随机误差和标准差 175

一、随机误差 175

二、总体标准差 177

第二节 总体标准差的估计 180

一、贝塞尔公式 180

二、用其它方法估计总体标准差 186

四、总体标准差的区间估计 189

三、变异系数 189

第三节 总体方差的假设检验 191

一、方差与给定位的比较 192

二、两个方差的比校 194

复习思考题 197

第八章 投影误差 199

第一节 投影误差 199

第二节 投影误差的性质 201

复习思考题 202

一、系统误差的分类 203

第一节 系统误差的分类和特点 203

第九章 系统误差 203

二、系统误差的特点 204

第二节 系统误差的发现方法 205

一、定值系统误差的发现方法 205

二、变值系统误差的发现方法 206

第三节 减小系统误差的方法 208

一、减小系统误差的一般措施 208

二、减小变值系统误差的方法 211

三、定值系统误差的修正方法 212

复习思考题 213

二、异常值的处理规则 215

一、粗大误差和异常值的概念 215

第十章 粗大误差和异常值的处理 215

第一节 粗大误差和异常值 215

第二节 判断异常值的方法 217

一、莱依达准则 217

二、肖维勒准则 218

三、奈尔检验法 221

四、格拉布斯检验法 223

五、狄克逊检验法 225

复习思考题 228

第一节 误差源与误差的传播 230

一、误差源的分析 230

第十一章 误差的合成与分配 230

二、误差传播的基本规律 233

第二节 已定系统误差的合成 237

一、绝对误差的合成 237

二、相对误差的合成 240

第三节 随机误差的合成 247

一、极限误差和标准差的合成 247

二、相对标准差的合成 250

第四节 未定系统误差的合成 252

第五节 量相关和误差相关 255

一、量相关和相关系数 256

二、误差相关及其处理 262

第五节 不同性质误差的综合 266

第六节 误差的分配 268

第七节 微小误差准则 270

复习思考题 271

第十二章 真值的估计 274

第一节 概述 274

一、真值的估计问题 274

二、测量不确定度的国际建议 275

第二节 测量不确定度的计算 277

一、A类不确定度 277

二、B类不确定度 278

三、合成不确定度 282

四、总不确定度 284

第三节 测量结果的表达形式 285

第四节 不确定度计算举例 288

一、计算不确定度时应考虑的问题 288

二、不确定度计算举例 289

复习思考题 295

第十三章 近似数运算和数值修约 298

第一节 近似数运算 298

一、近似数和有效数字 298

二、近似数运算概述 300

三、四则运算规则 302

四、函数运算时有效数字的取位 305

—、修约常识 306

第二节 数值修约规则 306

二、数值修约方法 308

三、修约误差 312

四、修约注意事项 313

第三节 极限数值的判定方法 314

复习思考题 315

第十四章 用最小二乘法作数据处理 317

第一节 最小二乘法 317

一、最小二乘法简介 317

二、用最小二乘法求最佳估计值的一般方法 319

三、最小二乘法用于组合测量 323

四、最小二乘法用于参数估计 327

第二节 估计值的精密度 331

一、直接测量值的标准差 331

二、估计量的标准量 333

第三节 曲线回归 338

一、回归的概念 338

二、直线回归及其检验 340

三、一元非线性回归 346

四、化曲线回归为直线回归 349

复习思考题 357

附录1 复习思考题中部分题目参考答案 359

附录2 本书采用的符号及其意义 365

参考文献 366