弹性体力学原理PDF电子书下载

第一章 应力 3

1.1 在平面上一点的应力向量 3

1.2 在一点的应力矩阵 4

1.3 在一点的应力状态 5

1.4 应力矩阵的对称性 7

1.5 关於其他直交坐标的应力矩阵 10

1.6 数学不变量观念——张量 11

1.7 转轴矩阵 12

1.8 直交张量的变换律 13

1.9 张量观念的重要 16

1.10 张理演算 17

1.11 主应力 19

1.12 应力张量的三个无向不变量 22

1.13 主方向的直交性质 22

1.14 主应力是垂直应力的极限值 23

1.15 最大剪应力 27

1.16 二度空间问题的主方向 29

2.1 应变矩阵 39

第二章 应变 39

2.2 应变张量 41

2.3 在一点的应变状态 44

2.4 应变张量的主应变与无向不变量 45

2.5 立体膨胀 45

2.6 二度空间问题的主应变 46

2.7 适当性方程式 51

第三章 弹性静力方程式 59

3.1 平衡微分方程式 59

3.2 应力张量的边界条件 60

3.3 均质弹性材料的应力-应变关系 61

3.4 虎克定律 62

3.5 弹性静力问题 64

3.6 重叠原理 70

3.7 应变能 71

3.8 可能应力状态 73

3.9 圣万能德原理 74

第四章 单纯伸长 85

4.1 单纯伸长 85

4.2 拉伸试验图 87

4.3 拉伸与压缩的静力不定问题 89

4.4 应变能解法 92

4.5 最小功原理 95

4.6 三度相互垂直方向内的拉力与压力 96

4.7 纯剪力 97

第五章 扭力 103

5.1 圆棒的扭力 103

5.2 受扭力圆棒内的极大法线应力与剪应力 106

5.3 受扭力圆棒的变形 107

5.4 中空圆棒的扭力 110

5.5 椭圆棒的扭力 111

5.6 用椭圆界面的空椭圆轴 115

5.7 薄管形轴的扭力 116

第六章 梁 123

6.1 梁承受纯弯矩时的应力状态 123

6.2 纯弯曲梁的变形 127

6.3 两端的轴向力与一主平面上的弯力偶共同作用於梁 131

6.4 同面力系作用於梁 132

6.6 剪力图与弯矩图 136

6.5 负荷强度，剪力与弯矩间的关系 136

6.7 工程用的梁理论 138

6.8 梁的挠曲 142

6.9 用重叠原理求挠度 149

6.10 应变能解法 151

6.11 交换定律 153

6.12 静力不定的梁 154

7.1 柱皱缩 165

7.2 固定-自由柱轴线负荷的平衡形态 165

第七章 柱 165

7.3 偏心度对平衡形态的影响 170

7.4 皱缩固定-自由柱内的最大法线应力 172

7.5 固定-自由柱的欧拉柱公式 173

7.6 其他柱端条件的欧拉柱公式 175

7.7 欧拉公式的正确性 178

7.8 能量分析 178

附录：矩阵 185

习题答案 197

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