微积分教程 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 9

第三节 函数的极限 13

第四节 无穷小与无穷大 17

第五节 极限的四则运算 20

第六节 极限存在的准则 两个重要极限 23

第七节 无穷小的比较 26

第八节 函数的连续性与间断点 28

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 32

第十节 闭区间上连续函数的性质 35

第一节 导数 37

第二章 导数及微分 37

第二节 导数的四则运算与复合函数求导 41

第三节 高阶导数 45

第四节 特殊求异法 47

第五节 微分 51

第三章 中值定理与导数的应用 56

第一节 中值定量 56

第二节 洛必达法则 60

第三节 泰勒公式 64

第四节 函数的单调性 71

第五节 函数的极值 71

第六节 曲线的凹凸与函数的作图 76

第七节 曲率 81

第一节 不定积分的概念与性质 84

第四章 不定积分 84

第二节 换元积分法 90

第三节 分部积分法 97

第四节 几种特殊类型函数的积分 102

第五章 定积分 112

第一节 定积分的概念 112

第二节 定积分的性质 中值定理 117

第三节 微积分的基本公式 120

第四节 定积分的换元积分法 125

第五节 定积分的分部积分法 130

第六节 广义积分的概念 133

第六章 定积分的应用 137

第一节 功 水压力和引力 137

第二节 面积与体积 140

第三节 平面曲线的弧长 144

第七章 空间解析几何 147

第一节 空间直角坐标系 147

第二节 空间向量 148

第三节 向量的坐标 152

第四节 空间平面及方程 155

第五节 空间直线方程 157

第六节 空间曲面及方程 160

第七节 空间曲线及方程 165

附录I 微积分在经济学的应用 167

附录II 数学建模的实例 172

附录III 几种常用的曲线 175

附录IV 积分表 178

习题答案 186