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第一部分 例题解评与练习 3

1 一元函数微积分 3

1.1 函数、极限、连续 3

1.2 导数、微分 21

1.3 中值定理、导数应用 33

1.4 不定积分 49

1.5 定积分 65

1.6 广义积分、定积分的应用 88

2 多元函数微积分 103

2.1 向量代数、空间解析几何 103

2.2 多元函数微分学 113

2.3 重积分 129

2.4 曲线积分、曲面积分、场论初步 146

3 级数 170

3.1 数项级数 170

3.2 函数项级数 184

4 微分方程 202

4.1 一阶微分方程 202

4.2 高阶微分方程 216

4.3 差分方程 227

5 线性代数 231

5.1 行列式 231

5.2 矩阵 242

5.3 向量、向量空间 260

5.4 线性方程组 274

5.5 特征值、特征向量 292

5.6 二次型 309

6 概率论 319

6.1 随机事件、概率 319

6.2 随机变量及其概率分布 328

6.3 随机变量的数字特征 345

6.4 大数定律、中心极限定理 358

7 数理统计初步 366

7.1 基本概念 366

7.2 参数估计 373

7.3 假设检验 381

第二部分 模拟试题与参考答案 387

8 模拟试题与参考答案 387

8.1 数学一模拟试题(一) 387

8.2 数学一模拟试题(二) 389

8.3 数学二模拟试题(一) 392

8.4 数学二模拟试题(二) 394

8.5 数学三模拟试题(一) 396

8.6 数学三模拟试题(二) 398

8.7 数学四模拟试题(一) 400

8.8 数学四模拟试题(二) 403

8.9 本章模拟试题参考答案 405