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第一章 行列式 1

1 n阶行列式的定义 1

【基础知识导学】 1

【重点难点突破】 2

【典型题型解析】 3

【同步强化训练】 13

【参考答案】 15

2 n阶行列式的性质和计算 16

【基础知识导学】 16

【重点难点突破】 19

【典型题型解析】 19

【同步强化训练】 55

【参考答案】 58

【基础知识导学】 60

3 克莱姆法则 60

【重点难点突破】 61

【典型题型解析】 61

【同步强化训练】 65

【参考答案】 66

4 考研试题讲析 69

第二章 矩阵 75

1 矩阵及其运算 75

【基础知识导学】 75

【重点难点突破】 77

【典型题型解析】 79

【同步强化训练】 88

【参考答案】 91

2 逆矩阵 94

【基础知识导学】 94

【典型题型解析】 98

【重点难点突破】 98

【同步强化训练】 111

【参考答案】 116

3 矩阵的分块 118

【基础知识导学】 118

【重点难点突破】 121

【典型题型解析】 122

【同步强化训练】 133

【参考答案】 135

4 考研试题讲析 138

第三章 线性方程组 151

1 消元法 151

【基础知识导学】 151

【重点难点突破】 153

【典型题型解析】 154

【同步强化训练】 162

【参考答案】 164

2 n维向量 线性相关性 166

【基础知识导学】 166

【重点难点突破】 169

【典型题型解析】 171

【同步强化训练】 189

【参考答案】 193

3 矩阵的秩 195

【基础知识导学】 195

【典型题型解析】 196

【同步强化训练】 205

【参考答案】 206

4 线性方程组解的结构 206

【基础知识导学】 206

【重点难点突破】 208

【同步强化训练】 231

【参考答案】 236

5 考研试题讲析 242

第四章 向量空间 253

1 向量空间的概念与性质 253

【基础知识导学】 253

【重点难点突破】 255

【典型题型解析】 257

【同步强化训练】 266

【参考答案】 268

2 向量的内积 269

【基础知识导学】 269

【典型题型解析】 270

【同步强化训练】 276

【参考答案】 277

3标准正交基和正交矩阵 279

【基础知识导学】 279

【典型题型解析】 280

【同步强化训练】 304

【参考答案】 306

4 考研试题讲析 308

第五章 矩阵的特征值与特征向量 310

1 矩阵的特征值与特征向量 310

【基础知识导学】 310

【重点难点突破】 311

【典型题型解析】 313

【同步强化训练】 329

【参考答案】 331

【基础知识导学】 335

【重点难点突破】 335

2 矩阵相似对角化的条件 335

【典型题型解析】 340

【同步强化训练】 358

【参考答案】 360

3 实对称矩阵的相似对角化 365

【基础知识导学】 365

【重点难点突破】 365

【典型题型解析】 366

【同步强化训练】 377

【参考答案】 378

4 考研试题讲析 382

第六章 二次型 391

1 二次型的矩阵表示 391

【基础知识导学】 391

【重点难点突破】 393

【典型题型解析】 394

【同步强化训练】 399

【参考答案】 401

2 化二次型为标准形和规范形 403

【基础知识导学】 403

【重点难点突破】 404

【典型题型解析】 406

【同步强化训练】 426

【参考答案】 427

3 正定二次型 431

【基础知识导学】 431

【重点难点突破】 432

【典型题型解析】 433

【同步强化训练】 445

【参考答案】 447

4 考研试题讲析 452