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目录 1

前 言 1

第一章结构设计基本变量的随机变量概率模型 1

§1.1离散型随机变量概率模型 1

1.1.1古典概率模型 1

1.1.4离散型随机变量的分布列 （1 4

1.1.2伯努利试验概率模型 11

1.1.3随机变量概率模型 14

1.1.5离散型随机变量的统计参数 16

1.1.6某些离散型随机变量的分布律 20

§1.2连续型随机变量概率模型 26

1.2.1连续型随机变量及其密度函数 27

1.2.2连续型随机变量的统计参数 32

1.2 .3某些连续型随机变量的分布律 35

§1.3随机向量概率模型 54

1.3.1二维随机向量的联合分布 55

1.3 .2随机向量的统计参数 61

§1.4随机变量的变换及组合 63

1.4.1随机变量函数的平均值 64

1.4.2随机变量变换的概率分布 66

1.4.3随机变量代数和的概率分布 70

1.4.4随机变量商的概率分布 74

1.4.5随机变量极值的概率分布 79

1.4.6概率分布一览表 94

第二章结构设计基本变量的随机过程概率模型 95

§2.1时间序列概率模型 95

2.1.1时间序列及其分布律 95

2.1.2平均值函数、相关函数及其性质 97

2.1.3 几类常见的时间序列的分布律 99

2.1.4独立随机变量和的极限定理 105

§2.2随机过程概率模型 107

2.2.1随机过程及其分布律 107

2.2.2平均值函数、相关函数及其性质 109

2.2.3几类常见的随机过程的分布律 112

2.2.4各态历经定理 121

§2.3荷载随机过程最大值的概率分布 123

2.3.1随机过程的最大（小）值及其概率分布 123

2.3.2平稳二项随机过程最大值的概率分布 124

2.3.3泊松方波过程最大值的概率分布 128

2.3.4滤过泊松过程最大值的概率分布 130

2.3.5复合单调泊松过程最大值的概率分布 132

2.3.6韦泊方波过程最大值的概率分布 134

2.3.7更新方波过程最大值的概率分布 136

2.3.8等待更新方波过程最大值的概率分布 139

3.1.1结构上两类不同性质的作用 141

第三章荷载代表值及荷载效应组合 141

§3.1结构上的作用 141

3.1.2荷载研究的几个基本问题 142

3.1.3荷载的分类 143

3.1.4荷载概率模型 144

§3.2荷载代表值 152

3.2.1荷载标准值 153

3.2.2荷载频遇值和准永久值 156

3.2.3荷载组合值 158

§3.3荷载效应组合概念 160

3.3.1随机荷载与随机荷载效应 160

3.3.2随机荷载相遇与相遇概率 161

3.3.3荷载效应组合的基本问题 162

3.3.4荷载效应组合的基本表达形式 164

§3.4荷载效应组合方法和规则 166

3.4.1哈索费尔的组合方法 166

3.4.2凯利希恩的组合方法 167

3.4.3温义贵的组合方法 168

3.4.4塔克斯特拉的组合规则 174

3.4.5博吉斯—卡斯希塔的组合规则 176

3.4.6 J.C.S.S.的组合规则 177

3.4.7几种组合规则的比较 182

3.5.1荷载效应组合系数的意义和作用 184

§3.5荷载效应组合系数 184

3.5.2组合系数的表达形式与计算方法 185

第四章结构设计基本变量的统计资料收集及数据 194

整理 194

§4.1基本概念 194

4.1.1母体及母体的概率分布 194

4.1.2样本及样本的统计参数 195

4.1.3统计量及其确切分布 197

§4.2抽样技术 198

§4.3数据整理 202

4.3.1异常值剔除方法 202

4.3.2频数直方图与频率直方图 204

4.3.3样本（经验）分布函数 209

§4.4某些统计量的确切分布 211

4.4.1顺序统计量的确切分布 211

4.4.2正态样本平均值和方差的确切分布 212

第五章结构设计基本变量的统计分析方法 215

§5.1统计参数与分布参数的估计方法 215

5.1.1矩法 215

5.1.2极大似然估计法 221

5.1.3最小方差无偏估计法 224

5.1.4贝叶斯估计法 227

§5.2统计参数的假设检验 232

5.2.1 U检验法 233

5.2.2 t检验法 236

5.2.3 F检验法 237

§5.3概率分布的优度拟合检验 240

5.3.1卡爱方检验法 240

5.3.2 K—S检验法 244

5.3.3 W2检验法 247

5.3.4U2检验法 253

5.3.5 A2检验法 258

5.3.6似然比检验法 259

5.4.1一元线性回归 267

§5.4相关分析 267

5.4.2非线性回归的线性化法 271

5.4.3多元线性回归 275

第六章结构可靠性的基本数量特征 277

§6.1结构可靠性的基本概念 277

6.1.1结构功能函数与极限状态设计 277

6.1.2结构可靠性模型 279

6.1.3结构可靠性的数量特征 280

§6.2结构可靠性数量特征的计算 288

6.2.1指数—指数模式的可靠度计算公式 288

公式 289

6.2.3对数正态—对数正态模式的可靠度计算 289

6.2.2正态—正态模式的可靠度计算公式 289

6.2.4伽马—伽马模式的可靠度计算公式 291

6.2.5韦泊—韦泊模式的可靠度计算公式 293

6.2.6极大值Ⅰ型—极大值Ⅰ型模式的可靠度计算公式 294

6.2.7指数—正态模式的可靠度计算公武 294

6.2.8正态—指数模式的可靠度计算公式 295

6.2.9韦泊—正态模式的可靠度计算公式 296

6.2.10极大值Ⅰ型—正态模式的可靠度计算 297

公式 297

6.2.11 F(x-βs/as)-G(X-βR/a?)模式的可靠度计算公式 298

6.3.2确定当量正态的两种实用方法 299

6.3.1 当量正态随机变量概念 299

§6.3当量正态的方法 299

第七章结构可靠性设计 303

§7.1 S—R模型的可靠性设计 303

7.1.1指数—指数模式的可靠性设计表达式 303

7.1.2正态—正态模式的可靠性设计表达式 305

7.1.3对数正态—对数正态模式的可靠性设计 308

表达式 308

7.1.4 F(x-βs/as)-G(x-βR/aR)模式的可靠性 310

设计表达式 310

7.1.5当量正态下的可靠性设计表达式 312

7.2.1线性正态模式的可靠性设计表达式 318

§7.2g（X1,X2,…,XN）模型的可靠性设计 318

7.2.2非线性正态模式的可靠性设计表达式 324

7.2.3非线性非正态模式的可靠性设计表达式 329

7.2.4 当量正态下的多系数可靠性设计表达式 335

§7.3 S(t)—R模型的可靠性设计 340

7.3.1 结构功能函数最小化变换的可靠性设计表达式 341

7.3.2平稳正态模式的可靠性设计表达式 344

第八章结构可靠性估计 347

§8.1结构可靠性的点估计 347

8.1.1指数—指数模式的结构可靠度点估计 348

8.1.2正态—正态模式的结构可靠度点估计 353

点估计 373

8.1.3极大值Ⅰ型—正态模式的结构可靠度 373

8.1.4 自由分布模式的结构可靠度点估计 376

§8.2结构可靠性的区间估计 379

8.2.1 指数—指数模式的结构可靠度区间估计 381

8.2.2正态—正态模式的结构可靠度区间估计 383

8.2.3极大值Ⅰ型—正态模式的结构可靠度区间估计 390

8.2.4 自由分布模式的结构可靠度区间估计 392

8.2.5 自由分布模式的可靠系数的概率估计法 400

第九章结构系统可靠性的综合与评估 402

§9.1结构系统可靠度的一般表达式 402

9.1.1串联系统可靠度的计算公式 404

9.1.2并联系统可靠度的计算公式 409

9.1.3串—并联系统可靠度的计算公式 420

9.1.4并—串联系统可靠度的计算公式 424

9.1.5表决系统可靠度的计算公式 425

§9.2 多种失效模式的结构系统可靠度 427

9.2.1全部模式的综合方法 427

9.2.2界限的综合方法………………………………（429)9.2.3主要失效机构的综合方法 431

§9.3正态—正态模式串联系统可靠度的最小方差无偏估计 437

参考文献 443

附表Ⅰ 正态分布表 449

附表Ⅱ 正态分布的双侧分位数（ua）表 451

附表Ⅲ卡爱方（x2）分布表 452

附表Ⅳ 学生氏（t）分布表 454

附表Ⅴ 学生氏（t）分布的双侧分位数（ta）表 458

附表Ⅵ F检验的临界值（Fa）表 460

a=0.10 460

a=0.05 462

a=0.025 464

a=0.01 466

a=0.005 468

附表Ⅶ检验相关系数p=0的临界值（ra）表 470

附表Ⅷ随机数表 471