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第十章 数列 3

10-1 数列 3

10-2 等差数列 8

10-3 等比数列 15

10-4 数列的极限 21

阅读材料（一）斐波那契数列 30

（二）住房贷款分期偿还的数学模型 32

本章小结 36

复习题十 37

第十一章 函数的极限 41

11-1 初等函数 41

11-2 函数的极限 56

11-3 无穷小与无穷大 64

11-4 两个重要极限 70

11-5 初等函数的连续性 75

11-6 二分法 84

阅读材料 一个重要而又令人困惑的量 89

本章小结 91

复习题十一 95

第十二章 导数与微分 101

12-1 导数的概念 101

12-2 函数的和、差、积、商的求导法则 113

12-3 复合函数的求导法则 117

12-4 隐函数的求导法则 120

12-5 二阶导数 125

12-6 由参数方程表示的函数的导数 128

12-7 微分 130

12-8 曲率 137

12-9 用切线法求方程的近似根 143

阅读材料 微积分学奠基人 147

本章小结 150

复习题十二 152

第十三章 导数的应用 157

13-1 拉格朗日中值定理 157

13-2 函数单调性的判别法 159

13-3 函数的极限和最值 162

13-4 曲线的凹凸性、拐点及渐近线 168

13-5 函数图像的描绘 173

13-6 最值问题应用举例 176

阅读材料 洛必达法则 181

本章小结 186

复习题十三 188

第十四章 积分 193

14-1 定积分的概念 193

14-2 牛顿-莱布尼兹公式 209

14-3 基本积分公式和运算性质 217

14-4 换元积分法 225

14-5 分部积分法 237

14-6 数值积分法 243

14-7 无限区间上的广义积分 249

阅读材料 思考问题要“不拘一格” 253

本章小结 255

复习题十四 258

第十五章 积分的应用 265

15-1 微分方程初步 265

15-2 定积分在几何上的应用 271

15-3 定积分在物理上的应用 279

阅读材料 马尔萨斯人口方程 288

本章小结 290

复习题十五 291

第十六章 排列组织与概率初步 295

16-1 加法原理和乘法原理 295

16-2 排列 298

16-3 组合 306

16-4 二项式定理 315

16-5 随机事件的概率 320

16-6 事件间的关系 331

16-7 概率的加法公式 336

16-8 乘法公式、伯努力概型 340

阅读材料 赌场产生的问题——概率 350

本章小结 353

复习题十六 356

实验一 Mathematica简介、函数与代数运算 361

实验二 平面图形的绘制（一） 369

实验三 平面图形的绘制（二） 376

实验四 方程求解 379

实验五 一元函数的极限、导数与积分 385

实验六 一元函数的极值与数据拟合 391

附录 简易积分表 399