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中译本序 1

前言 1

第1章 绪论 1

1.1 前言 1

1.2 建模 2

1.3 系统辨识 3

1.4 辨识问题的描述 4

1.5 误差准则与辨识方法的分类 6

1.6 辨识的精度 9

第2章 模型 12

2.1 模型的分类和选择 12

2.1.1 系统和数学模型 12

2.1.2 数学模型的分类 13

2.1.3 关于参数空间线性 16

2.2 线性连续时间系统 17

2.2.1 输入输出描述 17

2.2.2 状态变量描述 18

2.3 连续时间随机系统 20

2.3.1 平衡随机过程 20

2.3.2 相关函数、谱密度 22

2.3.3 互相关函数，互谱密度 23

2.3.4 平衡随机过程的线性变换 24

2.4 线性离散时间系统 26

2.4.1 连续时间系统的离散近似 26

2.4.2 状态变量描述 28

2.4.3 可控性，可观测性 29

2.4.4 标准形 31

2.5 离散时间随机系统 33

2.5.1 时间序列模型 33

2.5.2 随机系统的标准形 37

2.6 可辨识性 39

2.6.1 确定性系统 39

2.6.2 随机系统 42

3.2 频率响应法 46

3.1 前言 46

第3章 辨识方法 Ⅰ 46

3.3 过渡过程响应法 47

3.3.1 阶跃响应法 47

3.3.2 脉冲响应法 49

3.4 相关分析法 49

3.4.1 频率响应的估计 50

3.4.2 脉冲响应的估计 52

3.5.1 谱密度的估计 57

3.5 谱分析法 57

3.5.2 平滑估计值的统计性质 62

3.5.3 频率响应的估计及其估计误差 63

3.5.4 采样间隔的影响 65

3.5.5 频率响应的计算步骤 66

3.5.6 数值例 69

第4章 辨识方法 Ⅱ 72

4.1 前言 72

4.2 最小二乘法 73

4.2.1 最小二乘估计的一般结果 74

4.2.2 脉冲响应的估计 76

4.2.3 线性回归模型 81

4.3 广义最小二乘法 84

4.3.1 线性估计值 84

4.3.2 加权最小二乘法 85

4.3.3 马尔可夫估计值 86

4.3.4 观测噪声的白色化及最小二乘估计 88

4.4 辅助变量法 90

4.4.1 随机变量序列的极限 91

4.4.2 辅助变量法的基础 94

4.4.3 辅助变量法的例子 95

4.5 最大似然估计方法 99

4.5.1 最大似然估计和马尔可夫估计 100

4.5.2 一般系统结构的最大似然估计 102

4.5.3 参数估计的计算步骤 104

4.6 辨识的例子 106

4.6.1 计算机仿真例 106

4.6.3 利用煤气燃烧炉的数据的辨识结果 110

4.6.2 某管路系统利用线性回归模型描述时的辨识结果 110

第五章 在线辨识方法 114

5.1 前言 114

5.2 递推最小二乘估计 115

5.2.1 最小二乘估计递推计算式的推导 115

5.2.2 和卡尔曼滤波器的关系 117

5.3 利用随机逼近法的在线辨识 119

5.3.1 随机逼近法 119

5.3.2 利用随机逼近法的辨识 124

5.4 在线最大似然估计 131

5.4.1 最大似然法及其在线计算 131

5.4.2 格勒--班亚斯的在线最大似然估计 132

5.5 在线辨识方法小结 133

5.5.1 各种在线辨识方法及其对应的系统模型 134

5.5.2 索德斯托姆等人提出的在线最大似然估计 135

5.5.3 CAPTAIN程序包 139

6.1 系统模型和参数估计 142

第六章 阶次的确定 142

6.2 残差的特性 145

6.2.1 残差的样本方差 145

6.2.2 F检验的应用 147

6.2.3 残差的白色性检验 148

6.3 AIC信息准则 152

6.3.1 根据AIC确定阶次 152

6.3.2 自回归滑动平均模型的辨识 154

6.3.3 与F检验法的关系 156

6.4 极点和零点的特性 158

6.4.1 零极点相消法 158

6.4.2 最小实现法 161

6.5 数据矩阵的特性 163

6.6 噪声特性的估计 165

6.6.1 噪声模型的阶次估计 165

6.6.2 脉冲响应的估计 169

6.7 最终预报误差的准则(FPE) 175

6.7.1 反馈系统的辨识 175

6.7.2 最终预报误差准则FPE 177

第7章 线性多变量系统的辨识 182

7.1 系统的描述 182

7.1.1 多变量系统的模型 182

7.1.2 可控性与可观测性 185

7.1.3 多变量系统的标准形 186

7.2 确定性系统的最小实现 200

7.2.1 梅恩方法 202

7.2.2 西尔弗曼方法 208

7.2.3 何-卡尔曼方法 210

7.2.4 里桑内方法 212

7.3 随机模型和随机最小实现 218

7.3.1 确定性系统中含有噪声的模型 219

7.3.2 预报误差模型(随机模型) 220

7.3.3 随机模型中的谱分解 222

7.3.4 随机最小实现 224

7.3.5 利用输入输出数据的最小实现 229

7.4.1 预报误差模型的最大似然估计方法 239

7.4 估计方法 239

7.4.2 线性多变量系统的最小二乘估计方法 242

7.4.3 脉冲传递函数矩阵的参数估计 246

7.4.4 多变量系统的广义最小二乘法 247

7.4.5 利用标准形的估计方法 249

7.4.6 马尔可夫参数的估计 253

7.4.7 线性随机模型的辨识 255

8.1 单输入单输出反馈系统的辨识 260

8.1.1 连续时间反馈系统 260

第8章 反馈系统的辨识 260

8.1.2 离散时间反馈系统 262

8.2 多变量反馈系统的辨识 270

8.2.1 通过谱分解进行传递函数矩阵的辨识 270

8.2.2 随机模型的反馈系统 276

8.3 反馈系统的可辨识性 279

8.3.1 多变量反馈系统的可辨识性 279

8.3.2 调节器特性和可辨识性 282

参考文献 288

内容索引 301