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1 引论 1

1.1 连续介质力学的范围 1

1.2 连续介质力学中的“基元” 2

1.3 方阵的本征值与本征矢量 4

1.4 欧氏空间直角坐标系中的矢量与张量代数 7

1.5 欧氏空间直角坐标系中的矢量与张量分析 12

1.6 二阶张量不变量与各向同性张量 15

2 直角坐标系中的变形和运动 18

2.1 物体的构形和坐标系，运动和变形的描写方法 18

2.2 变形梯度、变形张量和应变张量 21

2.3 应变张量、变形张量的主值和主方向 27

2.4 变形张量的极分解和主轴坐标系 30

2.5 协调方程 36

2.6 面元、体元的变化与变化率 38

2.7 变形张量的极分解和旋率张量 42

2.8 流动参照构形，Rivlin-Ericksen张量 48

2.9 中间构形与混合参照构形中的变形理论 52

2.10 物体的运动 53

习题 55

3 直角坐标系中的应力 动力学基本方程 58

3.1 质量守恒，体积分等的物质导数 58

3.2 应力张量 60

3.3 运动和平衡方程 67

3.4 应力率 70

3.5 应力就绪运动方程与平衡方程 72

3.6 间断面上的间断条件，含间断面时体积分等的物质导数 74

习题 77

4 虚功率原理与增量理论 80

4.1 虚功率原理 80

4.2 虚功率增率原理 84

4.3 广义虚功率原理 86

4.4 应变的增量理论 87

4.5 应力的增量理论 90

4.6 增量有限元的基本理论 92

习题 97

5 连续介质热力学 98

5.1 平衡系统热力学的基本理论 98

5.2 理想气体的特性函数和比热 101

5.3 连续介质热力学第一定律 103

5.4 连续介质热力学第二定律与熵产率 106

5.5 不可逆过程热力学理论 108

5.6 内变量理论 113

5.7 能量和熵的间断条件 120

习题 122

6 本构方程的基本理论 124

6.1 本构方程构成的基本原理 124

6.2 物质客观性原理 126

6.3 简单物质的本构方程 131

6.4 物质对称性原理 135

6.5 张量函数表示理论与本构方程 138

习题 144

7 曲线坐标系中的变形、应力与基本方程 145

7.1 曲线坐标系中的变形 145

7.2 曲线坐标系中的速度、加速度和变形率 149

7.3 曲线坐标系中线元、面元和体元的变化 152

7.4 曲线坐标系中的应力 154

7.5 曲线坐标系中的基本方程 156

7.6 曲线坐标系中的应力增率理论 158

7.7 圆柱坐标系中的基本方程 162

7.8 球坐标系中的基本方程 167

习题 170

8 弹性体 172

8.1 E描写法中弹性体的本构方程 172

8.2 L描写法中弹性体的本构方程 176

8.3 弹性力学边值问题的提法 178

8.4 橡胶试验和应变能函数的确定 179

8.5 有限简单剪切变形 184

8.6 不可压缩材料直杆的纯弯曲 185

8.7 不可压缩无限介质中的平面应变裂纹尖端的渐近解 188

8.8 有限变形弹性理论中的变分原理 191

8.9 不可压缩球体在对称载荷下的分叉解 194

习题 196

9 流体 198

9.1 流体的本构方程 198

9.2 流体动力学问题的提法 201

9.3 不可压缩R-E流体在两平行板间的平行运动 202

9.4 测粘流 204

9.5 Couette流和测粘函数的实验测定 207

9.6 平行板粘度计 212

9.7 锥-板粘度计 214

9.8 单轴拉伸流动与其他问题 216

习题 218

10 粘弹性体 221

10.1 线性粘弹性体的结构单元模型 221

10.2 线性粘弹性体的经典理论 225

10.3 粘弹性体的减退记忆理论 230

10.4 粘弹性体的非线性本构方程 233

10.5 积分型本构方程的增量形式 238

10.6 粘弹性本构方程的其他理论 次弹性体 241

10.7 动物肌肉的本构关系 247

习题 249

11 弹塑性体 250

11.1 弹塑性体变形的基本概念 250

11.2 小变形等温情况下的塑性积分不等式和法向流动规则 254

11.3 弹塑性体的增量型本构方程 258

11.4 复杂加载下的弹塑性体 266

11.5 弹塑性体的积分型本构方程 268

11.6 晶体塑性理论初步 273

习题 277

12 弹-粘塑性体 损伤介质 280

12.1 弹-粘塑性体的基本概念 280

12.2 统一粘塑性本构理论 283

12.3 多孔损伤介质的弹塑性本构方程 285

12.4 各向同性损伤的内变量理论 290

12.5 损伤的某些实用理论 292

12.6 各向异性损伤介绍 296

习题 298

13 电磁介质力学 300

13.1 经典电动力学的基本方程 300

13.2 电磁场的能量平衡与电磁力 308

13.3 电磁介质力学的基本方程 313

13.4 弹性电介质 317

13.5 铁电体的非线性理论 322

13.6 材料本征常数，材料模态和模态能量理论 329

13.7 磁性介质 332

习题 336

附录A 广义变分与弹性薄板理论（摘录） 337

附录B 曲线坐标系中的张量及其运算 341

B.1 曲线坐标系中的矢量和张量 341

B.2 张量的协变微分 346

B.3 Gauss定理和Stokes定理 351

B.4 两点张量 353

附录C 狭义相对论电动力学与电磁场的微观理论 356

C.1 狭义相对论电动力学 356

C.2 电磁场的微观理论 360

参考文献 367