理工科数学速成深化复习精讲 上PDF电子书下载

第一讲 巧用微积分学知识解决函数的极限、连续问题 1

一 不容忽视的几个函数方面的问题 1

二 求极限方法大全 7

三 有关函数连续性的综合问题 26

习题一 31

答案与提示 32

第二讲 导数概论 35

一 巧用导数定义 35

二 单侧导数的若干注意 39

三 链式法则再论 43

四 细说dy/dx·dx/dy=1 48

五 各式函数求导问题列论 51

六 对数求导法简述 67

七 高阶导数的全面回顾 68

八 函数性态受控于导数 74

九 最大最小值简论 79

习题二 81

答案与提示 88

第三讲 微分中值定理 97

一 微分中值定理系列 97

二 涉及导数的极限问题 102

三 涉及导数的等式问题 107

四 涉及导数的不等式问题 111

五 函数的零点问题 118

习题三 123

答案与提示 127

第四讲 多元函数的微分法 133

一 基本概念提要 133

二 两种微分法 148

三 极值理论 161

习题四 167

答案与提示 170

第五讲 不定积分的技巧与例题分析 174

一 原函数与不定积分 174

二 积分法 175

三 常见的几类函数的积分 184

习题五 197

答案与提示 198

第六讲 微积分学基本定理剖析与定积分的计算 201

一 定积分的概念与性质 201

二 微积分学基本定理 204

三 定积分的计算 205

四 典型例题分析 207

习题六 220

答案与提示 223

第七讲 重积分的定限与换元 226

一 重积分与定积分概念、性质的比较 226

二 二重积分的定限 230

三 二重积分的换元法 238

四 三重积分的定限与换元 247

习题七 256

答案与提示 258

第八讲 涉及积分的等式与不等式 261

一 涉及积分的等式 261

二 涉及积分的不等式 272

习题八 282

答案与提示 284

第九讲 广义积分与含参变量积分问题的解法综述 289

一 广义积分的敛散性与有关综合题 289

二 含参变量积分的解题技巧 296

习题九 302

答案与提示 303

第十讲 如何灵活应用格林公式与高斯公式 305

一 化曲线的一般式为参数式的技巧 305

二 格林公式及曲线积分与路径无关等问题 309

三 曲面积分与高斯公式，斯托克斯公式 319

四 与曲面积分有关的解题方法 323

习题十 331

略解或提示 332