1987-2002年考研数学真题解析大全 按题型分类解答与方法归纳PDF电子书下载

1.1极限【共27题】 1

题型1-1极限定义及存在性【共3题】 1

题型1-2 无穷大与无界判别【共1题】 2

题型1-3 ∞/∞型极限计算【共1题】 2

题型1-4 含根式差的极限计算【共2题】 2

题型1-5 用无穷小代计算极限【共1题】 3

题型1-6 用洛必达法则计算极限【共4题】 4

题型1-7 用变量代换计算极限【共2题】 5

题型1-8 ∞0型极限计算【共2题】 5

题型1-9 1∞极限计算【共9题】 5

题型1-12 极限在经济分析中的应用【共1题】 7

题型1-11 无穷小阶的比较【共2题】 7

题型1-10 含指数差的极限计算【共1题】 7

1.2 函数、连续、间断【共7题】 8

题型1-13 函数特性的判别与函数计算【共2题】 8

题型1-14 函数连续性的判别【共4题】 8

题型1-15 间断点的判别【共1题】 9

第2章 一元函数微分学【共67题】 10

2.1 导数与微分【共29题】 10

题型2-1 用导数定义计算极限【共2题】 10

题型2-2 连续性、可导性连续性判断【共5题】 11

题型2-3 分段函数导数计算【共1题】 12

题型2-4 显函数导数计算【共3题】 13

题型2-5 隐函数导数计算【共1题】 13

题型2-7 微分计算【共2题】 14

题型2-6 高阶导数计算【共2题】 14

题型2-8 求曲线的切线斜率和切线方程【共7题】 15

题型2-9 导数在经济分析中的应用【共6题】 16

2.2 微分中值定理【共9题】 18

题型2-10 罗尔定理应用【共2题】 18

题型2-11 拉格朗日定理应用【共6题】 19

题型2-12 柯西定理应用【共1题】 21

题型2.3 导数应用【共29题】 21

题型2-13 恒等式的证明【共1题】 21

题型2-14 函数形态的判定【共2题】 21

题型2-15 单调性判定【共2题】 22

题型2-16 极值的判定与求法【共3题】 22

题型2-18 用单调性分析证明函数不等式【共4题】 23

题型2-17 拐点的判定【共1题】 23

题型2-19 用最值法证明函数不等式【共1题】 25

题型2-20 最值问题【共2题】 25

题型2-21 渐近线及其求法【共2题】 26

题型2—22 函数形态及图形绘制【共2题】 27

题型2-23 经济分析中的最值问题（一元函数）【共9题】 28

第3章 不定积分【共74题】 33

3.1 不定积分【共18题】 33

题型3-1 不定积分概念【共4题】 33

题型3-2 第一类换元积分法【共1题】 34

题型3-3 第二类换元积分法【共1题】 34

题型3-4 分部积分法【共11题】 34

题型3-6 定积分性质【共2题】 37

题型3-5 有理分式的积分【共1题】 37

3.2 定积分与变上限积分【共43题】 37

题型3-7 具有奇偶对称性的定积分计算【共2题】 38

题型3-8 定积分换元积分法【共3题】 38

题型3-9 定积分分部积分法【共1题】 39

题型3-10 分段函数的定积分计算【共2题】 39

题型3-11 分段函数的变上限积分计算【共1题】 40

题型3-12 涉及变上限积分的计算问题【共15题】 40

题型3-13 定积分证明题【共10题】 45

题型3-14 广义积分计算【共7题】 49

3.3 定积分应用【共13题】 51

题型3-15 平面图形面积计算及应用题【共5题】 51

题型3-16 旋转体体积计算及应用题【共7题】 52

题型3-17 积分在经济分析中的应用【共1题】 57

第4章 多元函数微积分学【共46题】 58

4.1 偏导数与全微分【共22题】 58

题型4-1 具体函数的偏导数计算【共3题】 58

题型4-2 抽象函数的偏导数计算【共5题】 59

题型4-3 由一个方程所确定的隐函数的导数计算【共3题】 60

题型4-4 由方程组所确定的隐函数的导数计算【共4题】 61

题型4-5 全微分计算【共7题】 63

4.2 偏导数应用 【共6题】 64

题型4-6 多元函数的极值与最值【共1题】 64

题型4-7 经济分析中的最值问题（多元函数）【共5题】 65

题型4-9 利用奇偶对称性计算二重积分【共2题】 68

题型4-8 交换积分次序【共2题】 68

4.3 二重积分【共18题】 68

题型4-10 直角坐标系下的二重积分计算【共8题】 69

题型4-11 极坐标系下的二重积分计算【共6题】 72

第5章 无穷级数【共18题】 75

5.1 常数项级数【共6题】 75

题型5-1 级数敛散性判别【共5题】 75

题型5-2 级数证明题【共1题】 76

5.2 幂级数【共12题】 76

题型5-3 求收敛半径和收敛域【共4题】 76

题型5-4 把函数展开成幂级数【共2题】 78

题型5-5 级数求和【共6题】 78

题型6-1 可分离变量型微分方程【共1题】 82

题型6-2 齐次方程【共2题】 82

6.1 一阶微分方程【共8题】 82

第6章 常微分方程与差分方程【共19题】 82

题型6-3 一阶线性微分方程【共5题】 83

6.2 二阶常系数线性微分方程【共4题】 85

题型6-4 二阶常系数线性齐次微方程【共1题】 85

题型6-5 二阶常系数线性非齐次微分方程【共3题】 85

6.3 常微分方程应用【共4题】 86

题型6-6 常微分方程在几何上的应用【共2题】 86

题型6-7 常微分方程在经济分析中的应用【共2题】 87

6.4 差分方程及应用【共3题】 88

题型6-8 一阶常用系数线性差分方程【共3题】 88

7.1 行列式【共7题】 90

题型7-1 行列式计算【共7题】 90

第7章 线性代数【共131题】 90

7.2 矩阵【共36题】 93

题型7-2 方阵行列式性质与计算【共5题】 93

题型7-3 矩阵计算【共2题】 95

题型7-4 逆矩阵的性质及求法【共5题】 96

题型7-5 矩阵的秩及计算【共5题】 97

题型7-6 伴矩阵及有关计算【共7题】 99

题型7-7 矩阵方程的求解【共6题】 101

题型7-8 分块矩阵及计算【共4题】 103

题型7-9 初等矩阵及应用【共2题】 105

7.3 向量【共19题】 107

题型7-1 关于向量组线关系的选择题【共9题】 107

题型7-11 向量组线性相关性的判定与证明【共7题】 110

题型7-12 向量组的秩与极大线性无关组的求法【共3题】 113

7.4 线性方程组【共31题】 114

题型7-13 齐次线性方程组解的判定与求解【共10题】 114

题型7-14 非齐次线性方程组解的判定【共6题】 119

题型7-15 不含参数的非齐次线性方程组的求解【共2题】 121

题型7-16 含参数的非齐次线性方程组的求解【共7题】 123

题型7-17 涉及线性方程组的证明题【共4题】 129

题型7-18 利用线性方程组求向量的线性组合【共2题】 132

7.5 矩阵的特征值和特征向量【共27题】 133

题型7-19 求矩阵的特征值和特征向量【共4题】 133

题型7-20 求矩阵我项式的特征值【共4题】 135

题型7-21 涉及特征值和特征向量的含参数的计算问题【共3题】 136

题型7-22 已知特征值和特征向量求矩阵【共1题】 137

题型7-23 涉及特征值和特征向量的证明题【共2题】 138

题型7-24 将矩阵化为对角阵的计算【共8题】 138

题型7-25 相似矩阵的性质及应用【共5题】 144

7.6 二次型【共11题】 146

题型7-26 将二次型化为标准形【共2题】 146

题型7-27 确定参数的值使二次型和矩阵为正定【共5题】 148

题型7-28 关于二次型及其矩阵的证明题【共3题】 149

题型7-29 关于矩阵合同与相似的判别【共1题】 151

第8章 概率论【共111题】 152

8.1 随机事件和概率【共29题】 152

题型8-1 关于事件的运算和概率计算【共10题】 152

题型8-2 加法公式的应用【共3题】 154

题型8-3 乘法公式和条件概率公式的应用【共5题】 156

题型8-4 关于事件独立性的判定【共4题】 157

题型8-5 古典概率问题【共3题】 159

题型8-6 几何型概率问题【共1题】 160

题型8-7 利用全概率公式和贝叶斯公式的计算问题【共3题】 161

8.2 随机变量及其概率分布【共26题】 163

题型8-8 概率分布和分布函数的性质和计算【共7题】 163

题型8-9 离散型随机变量的计算问题【共6题】 166

题型8-10 连续型随机变量的计算问题【共10题】 168

题型8-11 随机变量函数的分布的求法【共3题】 172

8.3 二维随机变量的联合概率分布【共10题】 175

题型8-12 二维离散型随机变量概率分布的计算【共4题】 175

题型8-13 二维连续型随机变量概率分布的计算【共1题】 177

题型8-14 二维随机变量取某范围值的概率【共2题】 178

题型8-15 二维离散型随机变量函数的分布的求法【共1题】 179

题型8-16 二维连续型随机变量函数的分布的求法【共2题】 180

8.4 随机变理的数字特征【共42题】 181

题型8-17 离散型随机变量的数字特征计算【共8题】 181

题型8-18 连续型随机变量的数字特征计算【共9题】 184

题型8-19 正态分布的数字特征计算【共2题】 188

题型8-20 随机变量的独立、相关和相关系数问题【共12题】 188

题型8-21 涉及切比雪夫不等式的计算问题【共2题】 194

题型8-22 有关数字特征的概率应用问题（含经济应用问题）【共9题】 194

8.5 大数定律和中心极限定理【共4题】 198

题型8-23涉及中心极限定理问题【共4题】 198

题型9-1 求统计量的分布【共6题】 201

9．1 数理统计的基本概念【共6题】 201

第9章 数理统计【共14题】 201

9.2 参数估计【共7题】 204

题型9-2 点估计的概念与方法【共3题】 204

题型9-3 区间估计的概念和方法【共4题】 206

9.3 假设检验【共1题】 209

题型9-4 正态总体未知参数的假设检验【共1题】 209

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1999年数学三试题及答案索引 217

1998年数学三试题及答案索引 219

1997年数学三试题及答案索引 221

1996年数学三试题及答案索引 223

1995年数学三试题及答案索引 225

1994年数学三试题及答案索引 227

1993年数学三试题及答案索引 229

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1988年数学三试题及答案索引 239

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1989年数学四试题及答案索引 269

1988年数学四试题及答案索引 271

1987年数学四试题及答案索引 272

参考文献 274

1990年数学四试题及答案索引 297