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第一章 预备知识 1

第一节 三角函数 1

第二节 对数函数 17

第三节 复数 23

习题 39

第二章 函数与极限 45

第一节 函数的概念 45

第二节 初等函数 57

第三节 函数的极限 67

第四节 函数的连续性 86

习题 92

第一节 导数概念 98

第三章 导数与微分 98

第二节 导数的基本公式及运算法则 106

第三节 高阶导数 114

第四节 微分概念及其应用 116

习题 122

第四章 导数的应用 130

第一节 中值定理 130

第二节 函数的增减性和极值 131

第三节 函数的最大值和最小值 136

第四节 未定式的极限 138

习题 142

第五章 不定积分 145

第一节 原函数与不定积分 145

第二节 不定积分的运算法则和基本积分表 148

第三节 换元积分法 152

第四节 分部积分法 168

第五节 积分表的使用 172

习题 174

第六章 定积分 180

第一节 定积分的概念 180

第二节 定积分的性质 186

第三节 积分学基本定理 188

第四节 定积分的计算 195

第五节 定积分的应用 204

习题 217

第七章 无穷级数 225

第一节 级数的概念与性质 225

第二节 幂级数 231

第三节 傅里叶级数 233

习题 241

第八章 常微分方程 245

第一节 微分方程的基本概念 245

第二节 一阶微分方程 249

习题 254

第九章 概率论初步 257

第一节 基本概念 257

第二节 随机变量与概率分布 262

习题 268

附录一 积分表 271

附录二 排列与组合 277

习题答案 278