弹性力学 理论和应用PDF电子书下载

1 数学基础 1

1.1 求和约定 1

1.2 符号δij和eijk 3

1.3 行列式 5

1.4 标量和矢量 8

1.5 坐标旋转 12

1.6 笛卡儿张量 15

1.7 张量代数 17

1.8 商定律 18

1.9 标量场和矢量场 19

1.10 正交曲线坐标 22

1.11 散度定理 31

2 应力 41

2.1 应力矢量的概念 41

2.2 平衡 42

2.3 应力张量的概念 46

2.4 主轴和主应力 47

2.5 例题 52

2.6 主剪应力 53

2.7 莫尔（Mohr）圆 55

2.8 八面体剪应力 61

2.10 曲线坐标 66

3 变形和应变 77

3.1 变形固体运动学 77

3.2 应变张量的概念 79

2.9 应力偏量 83

3.3 变形几何 84

3.4 微小应变 88

3.5 线性应变 92

3.6 刚体运动 97

3.7 线性应变场的相容性 99

3.8 曲线坐标 103

4 弹性理论及其界限 118

4.1 虎克（Hooke）定律和弹性张量 118

4.2 各向同性 119

4.3 弹性常数的物理解释 123

4.4 拉伸试验 126

4.5 屈服准则 128

4.6 例题 134

5 某些线弹性力学问题的描述和“精确”解 141

5.1 在内压和外压作用下的球壳 142

5.2 承受内压和外压的圆筒形壳（平面应变解） 145

5.3 棱柱形杆的扭转 147

5.4 梁的纯弯曲 162

5.5 横向载荷作用下的悬臂梁 164

5.6 二维问题 172

6 结构力学 193

6.1 杆的拉伸或压缩 194

8.2 杆的扭转 198

6.3 铁木辛柯（Timoshenko）梁 203

6.4 欧拉－伯努利（Euler-Bernoulli）梁 211

6.5 平板理论 214

6.6 经典平板理论 223

7 能量原理 236

7.1 应变能的概念 236

7.2 功率方程 242

7.3 梁和板中的应变能 244

7.4 虚功原理 247

7.5 虚功原理的应用 249

7.6 最小势能定理 255

7.7 余能的概念 256

7.8 余虚功原理 259

7.9 最小余能定理 263

7.10 卡斯提里安诺（Castigliano）定理 264

7.11 贝蒂（Betti）和瑞利（Rayleigh）互换定理 267

7.12 克希霍夫（Kirchhoff）唯一性定理 270

7.13 赫林格（Hellinger）和莱斯纳（Reissner）变分原理 273

8 数值方法 283

8.1 李兹（Ritz）法 284

8.2 李兹（Ritz）法的应用 287

8.3 康托洛维奇（Kantorovich）法 301

8.4 加权余量法 302

8.5 有限差分法 307

8.6 有限元素法 314

9 初始受力的固体－弹性失稳 351

9.1 应变和变形 352

9.2 应力和平衡 354

9.3 初应力问题 358

9.4 能量的研究 360

9.5 初应力梁 362

9.6 初应力板 369

参考文献（REFERENCES） 385