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目录 1

第一章线性代数 1

§1.1矩阵的代数运算 1

§1.2矩阵的特征向量和特征根（值） 13

§1.3矩阵分析 22

§1.4线性代数的计算方法 29

第二章随机向量简介 52

§2.1随机向量的几个基本概念 52

§2.2随机向量的数字特征的估计 60

第三章回归分析 67

§3.1概述 67

§3.2多元线性回归 69

§3.3 回归分析中自变量的选择 103

§3.4多元非线性回归 115

§3.5多维因变量的回归分析 129

§3.6积分回归 138

§3.7限定记忆回归 148

§3.8岭回归分析 153

第四章聚类分析 167

§4.1基本思路 167

§4.2系统聚类法 174

§4.3动态聚类法 183

§4.4有序样品的聚类法——最优分割法 188

§4.5关联系数、信息系数和概率系数的分类法 197

第五章判别分析 222

§5.1 距离判别 222

§5.2费歇（Fisher）判别 224

§5.3贝叶斯（Bayes）判别 232

§5.4判别分析中的假设检验 240

§5.5逐步判别 249

§5.6线性回归判别法 253

第六章降维分析技术 257

§6.1 主成分分析（PCA） 257

§6.2因子分析（FA） 266

§6.3对应分析 300

§6.4正交函数排序法 309

§ 6.5典型相关分析 314

第七章趋势面分析 325

§7.1趋势面分析的意义 325

§7.2 多项式趋势面分析 326

§7.3调和趋势面分析 330

§7.4典型趋势面分析 335

第八章时间序列分析的基本原理 337

§8.1 数字时间序列的概念 337

§8.2随机过程的基本概念 338

§8.3平稳随机过程 343

§8.4马尔科夫过程与马尔科夫链 352

第九章长期变化趋势和主要周期振动的分析 361

§9.1长期变化趋势的分析 361

§9.2主要周期振动的分析 368

第十章时间序列的数学模型 398

§10.1微分方程模型 398

§10.2平稳时间序列的自回归模型 411

§10.3平稳时间序列的ARMA模型 417

§10.4非平稳时间序列的数学模型 455

§10.5时间序列的建模 460

§10.6时间序列的预报 473

第十一章场序列的经验正交函数分解 487

§11.1 标量场的EOF分解 487

§11.2 向量场的EOF分解 496

§11.3场序列的复经验正交函数分解 500