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介绍“数论基础”（华罗庚） 3

第五版序 10

第一章 可除性理论 11

1基本的概念和定理 11

2最大公约数 12

3最小公倍数 16

4欧几里得算法与连分式的关系 18

5素数 22

6素因子分解式的唯一性 23

问题 25

计算题 27

第二章 重要的函数 28

1函数[x]和｛x｝ 28

2对约数展开的和式 28

3茂陛为斯函数 30

4欧拉函数 32

问题 34

计算题 44

第三章 同余式 46

1基本概念 46

2同余式与等式相似的性质 47

3同余式进一步的性质 49

4完全剩余组 50

5与模互素的剩余组 51

6欧拉定理和弗尔以定理 52

问题 53

计算题 60

第四章 一个未知数的同余式 61

1基本概念 61

2一次同余式 61

3一次同余式组 64

4素数模的任意次同余式 65

5复合数模的任意次同余式 67

问题 70

计算题 74

第五章 二次同余式 76

1一般性定理 76

2勒祥德儿符号 78

3雅可比符号 82

4复合数模的情形 86

问题 89

计算题 95

第六章 元根和指数 97

1一般性定理 97

2模pa和2pa的元根 98

3模pa和2pa的元根的求法 100

4模pa和2pa的指数 101

5前面理论的一些推论 103

6模2a的指数 106

7任意复合数模的指数 109

问题 110

计算题 118

问题解答 121

第一章 121

第二章 125

第三章 141

第四章 154

第五章 161

第六章 173

计算题答案 187

指数表 191

4000以下的素数和它们的最小元根表 197

中文、俄文、英文名词对照表 199