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第一章 函数 1

函数概念 1

基本初等函数及其图形 10

复合函数、初等函数 13

第二章 极限与连续 17

极限的概念 17

无穷小量与无穷大量 24

极限运算法则 26

极限存在的准则及两个 31

重要极限公式 31

函数的连续性 35

第三章 导数与微分 45

导数的概念 45

导数的基本公式与运算法则 51

微分的概念 62

隐函数及参数方程所表示的函数的微分法 69

高阶导数与高阶微分 72

第四章 中值定理、导数的应用 79

微分中值定理 79

洛必达（L′HOSPitae）法则 83

导数的应用 88

曲率、曲率中心、曲率半径 101

第五章 不定积分 105

不定积分的概念 105

不定积分的主要性质 106

不定积分的计算 109

几种常见特殊类型函数的积分方法 121

第六章 定积分及其应用 141

定积分的概念 141

定积分的性质 146

微积分学基本定理 149

定积分的计算 153

广义积分 158

定积分的应用 163

定积分的近似计算 174

第七章 多元函数微积分 182

空间直角坐标系 182

二元函数及其图形 183

二元函数的极限和连续性 185

偏导数与高阶偏导数 188

全微分及其在近似计算中的应用 192

复合函数和隐函数的微分法 198

二元函数的极植 206

二重积分 214

第八章 无穷级数 227

数项级数及其敛散性 227

幂级数及其收敛区间 239

幂级数的基本性质 244

泰勒级数 249

第九章 微分方程 264

微分方程的基本概念 264

一阶微分方程 266

特殊类型的二阶微分方程 276

二阶常系数线性微分方程 280

答案与提示 293