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第一篇 数学基础 1

第一章 一些常用公式 1

一、行列式 1

二、矢量代数 2

三、矢量微分 4

四、运动与座标变换 5

第二章 刚体的运动 8

第一节 刚体的运动 8

一、刚体的运动用其上一点的移动速度和过该点的转动角速度表示 8

二、刚体的运动用动标的运动表示 9

三、刚体的运动表示为螺旋运动 10

一、绝对速度、相对速度与牵连速度 11

第二节 相对微导——在运动座标系中矢量的微分 11

二、变矢α（t）在定标？？？与动标？（n）? （n）? （n）内的微导——绝对微导、相对微导 12

第三节 相对运动 13

一、相对运动速度 13

二、相对螺旋运动 15

三、相对运动加速度 16

第三章 曲线与曲面 18

第一节 曲线 18

一、曲线的矢量方程 18

二、曲线的弧长、切线、法线 18

三、切么矢、主法么矢、副法么矢——动标三棱形 19

四、动标三棱形在曲线上的运动——曲线论的基本公式 21

五、曲率k 21

六、挠率k 23

七、曲线的泰勒展开式 24

第二节 曲面 25

一、 曲面的法矢 25

二、曲面上一条曲线上的动标三棱形的运动 26

三、法曲率、短程挠率、短程曲率 28

四、欧拉—贝特朗公式 30

五、罗德里克方程、主曲率 32

六、曲面在邻域内的近似形状 34

七、两相切曲面的相对法曲率与相对短程挠率、曲率干涉 34

第四章 共轭曲面 37

第一节 由齿面∑（1）及啮合运动求共轭齿面∑（2） 37

一、啮合条件 37

二、共轭齿面∑（2）的方程 37

三、接触线 38

四、共轭曲面上的点是奇点的条件 39

五、齿面∑（1）上的奇点 40

六、齿面∑（2）上的奇点 42

七、过渡曲面——两齿面交线的共轭曲面 43

第二节 共轭曲面的曲率关系 43

一、诱导法曲率 43

二、诱导法曲率的其他计算公式、接触线的方向角 47

三、沿相对运动速度v（12）方向的诱导法曲率kv（12） 48

四、诱导短程挠率 49

第二篇 直齿锥齿轮刀具 50

第一章 直齿锥齿轮啮合基本知识 50

一、直齿锥齿轮的相对运动 50

二、直齿锥齿轮的啮合特点 51

三、球面渐开线齿廓与齿面 52

四、背锥渐开线啮合与齿廓 57

五、直齿锥齿轮的变位形式 60

第二章 直齿锥齿轮铣刀 62

一、概述 62

二、切向进刀的铣刀齿廓 62

三、径向进刀的铣刀齿廓 69

第三章 直齿锥齿轮定装滚刀 74

一、滚刀的特点及其加工原理 74

二、滚刀的齿廓及其造形误差 75

三、滚刀的齿距和齿厚 79

第四章 直齿锥齿轮刨刀 83

一、平面齿轮与平顶齿轮 83

二、刨刀的切削角度 85

三、刨刀齿形角与被切齿轮压力角 88

第五章 圆拉法加工直齿锥齿轮 90

第一节 概述 90

一、圆拉法 90

二、圆拉刀盘 91

三、圆拉齿轮 92

第二节 圆弧齿形啮合合理齿形曲率半径 94

一、概述 94

二、啮合方程与威利斯定理 95

三、一阶近似传动欧拉-萨瓦尔公式 96

四、二阶近似传动及其曲率关系式 98

五、圆弧齿形啮合齿形曲率半径关系式 100

七、啮合圆弧齿合理齿形曲率半径 102

六、啮合点M到啮合节点M’的距离x值 102

第三节 圆拉法齿轮轮齿基本参量 103

一、轮齿基本参量及其定义 103

二、确定轮齿基本参量的准备 104

三、齿线方向角关系式 105

四、齿轮根锥角关系式 106

五、刀具基锥底角关系式 107

六、计算轮齿基本参量时所用的参量 108

第四节 点共轭齿曲面的接触分析 111

一、点共轭齿曲面的应用 111

二、点共轭齿曲面的接触区及其控制方法 111

三、点共轭齿曲面的工作线方向 112

四、点共轭齿曲面的相对法曲率和相对短程挠率 117

五、点共轭齿曲面接触区方向的分析 118

第五节 圆拉法加工直齿锥齿轮齿面接触区的控制及拉齿基本参量 119

一、概述 119

二、圆拉法齿面接触区控制的基本关系式的计算参量 120

三、圆拉法齿面接触区控制的基本关系式中的齿面参量 123

四、齿轮齿面的相对主方向角ε 125

五、圆拉法齿轮2拉齿基本参量 126

第六节 圆拉法刀具侧刃理论齿形的曲率半径 127

一、侧刃理论齿形曲率的确定方法 127

二、位置、运动和标架 128

三、计算参量Φt的关系式 129

四、计算参量Ψ的关系式 130

五、刀具与齿轮的诱导法曲率k？关系式 131

六、刀具侧刃理论齿形曲率k？和曲率半径ρ0的关系式 132

一、基本概念 133

第七节 圆拉法齿轮齿线及理论圆拉刀 133

二、轮齿倾斜齿线的倾斜角 134

三、轮齿弯曲齿线与实际齿线 135

四、齿轮接触基准点M切削时的刀具切削半径 Rc 138

五、刀具理论齿线 138

六、刀具理论构型面与切削表面 139

第八节 实际圆拉刀 140

一、基本定义与概念 140

二、刀具实际基锥 140

三、刀具实际齿形曲率半径 141

四、刀具实际构型面及实际构型齿线 143

一、齿线、标架及齿线啮合条件 144

第九节 接触线、刀痕线及运动参量 144

二、刀具切削表面 147

三、轮齿齿曲面 148

四、接触线、刀痕线与运动参量 152

第六章 加工直齿锥齿轮的双铣刀盘 153

第一节 双刀盘铣齿法概述 153

一、双刀盘铣齿法的应用、种类与特点 153

二、切削原理和切齿方法 154

三、刀盘结构与要求 156

第二节 铣刀直径以及装置位置与齿形角 157

一、铣刀直径以及装置位置与轮齿槽底凹度 157

二、齿轮齿向曲率与刀具切削齿形角 161

三、滚比的修正 162

一、刀片切削部分的几何角度及其变换 163

第三节 刀片其他参量 163

二、刀片后角 165

三、刀片测量齿形角 167

四、刀顶距和刀顶宽 168

第三篇 螺旋锥齿轮铣刀盘 170

第一章 弧齿锥齿轮铣刀盘 170

第一节 加工原理与铣刀盘结构 170

一、弧齿锥齿轮加工原理 170

二、刀头的构造 171

三、刀盘参数 172

第二节 刀顶距和刀尖圆角半径 174

一、螺旋角 174

二、大轮刀盘的刀顶距 174

三、小轮粗切刀刀顶距和小轮精切刀刀头顶宽 175

四、最大刀尖圆角半径 176

第三节 公称直径的选择 181

一、齿轮的标准收缩 181

二、合理的刀盘公称直径 183

三、轮坯的修正 185

第四节 大轮刀盘齿形角 186

一、铣齿机基本调整量 186

二、大轮的机床调整 187

三、大轮刀盘齿形角 188

四、用成形法加工大轮时的刀盘齿形盘 190

第五节 小轮参考点的法矢和曲率 192

一、切齿计算原理 192

二、等距共轭曲面和参考点的选择 193

三、大轮齿面的法矢和曲率 195

四、小轮参考点的法矢和曲率 198

第六节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径（变性法） 201

一、小轮刀盘齿形角 201

二、小轮齿面曲率的修正 203

三、小轮刀盘的刀尖直径 205

四、格利森计算卡的计算公式 207

五、刀盘参数计算表 209

第七节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径（刀倾法） 216

一、在有刀倾机构的机床上加工小轮 216

二、刀盘参数计算表 219

第一节 准双曲面齿轮的几何关系 225

一、准双曲面齿轮 225

第二章 准双曲面齿轮铣刀盘 225

二、用Yì、Yá、Q确定节锥 226

三、已知Q和δz？求ε和δ1 228

第二节 准双曲面齿轮的啮合特性 229

一、一些重要表达式 229

二、准双曲面齿轮的啮合特性 234

三、准双曲面齿轮的压力角和齿线曲率 239

第三节 大轮刀盘参数 240

一、大轮刀盘的公称直径 240

二、大轮刀盘齿形角 243

三、大轮刀盘的其余参数 246

第四节 小轮刀盘的齿形角和刀尖直径 247

第一节 刀盘标准系列参数的制订原理 250

一、平面齿轮上的齿线 250

第三章 延伸摆线齿锥齿轮刀盘〔奥利孔（Oerlikon）刀盘〕 250

二、轮齿的几何参数 252

三、刀盘的切线半径及其选择 253

四、刀号及其选择 255

五、采用标准刀盘后的参数计算 256

六、标准刀盘的结构特点 257

第二节 齿线的特性 260

一、平面齿轮上齿线的极座标方程 260

二、齿线上任一点的螺旋角 261

第三节 刀盘设计和调整计算的基本公式 264

一、计算的通用原则 264

二、计算的基本公式 265

三、齿线在小端重合的简化计算 267

四、简化公式的准确性 268

第四节 鼓形系数和精刀的计算 270

一、齿线在计算点重合的计算公式 270

二、鼓形系数F和精刀的角距？ 270

三、鼓形量fb的确定 271

四、精切刀的切线半径 273

第五节 过切问题和粗刀的计算 273

一、粗刀的过切现象 273

二、粗刀的位置和刀顶宽 274

三、EN刀盘的计算公式 277

四、重磨系数fs 277

第六节 万能刀盘 278

一、万能刀盘的结构特点 278

二、万能刀盘的鼓形系数F和粗刀角距系数V 279