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第1章 屈服准则 1

1-1 初始屈服准则的一般讨论 1

1-2 两个常用的初始屈服准则 4

1-2-1 Tresca准则 4

1-2-2 Mises准则 5

1-3 后继屈服准则与加载准则 7

1-4 几种常用的后继屈服准则 9

1-4-1 各向同性后继屈服准则 9

1-4-1-1 加工硬化法则 9

1-4-1-2 应变硬化法则 10

1-4-2 随动后继屈服准则 11

1-4-3 复合后继屈服准则 12

习题 13

第2章 塑性本构关系 15

2-1 塑性本构关系的增量理论 15

2-1-1 塑性应变增量矢量的方向确定——Drucker公设 15

2-1-2 塑性应变增量分量的大小确定——自洽原则 18

2-1-2-1 各向同性后继屈服准则 19

2-1-2-2 各向异性后继屈服准则 19

2-1-3 塑性应变增量的几何表示方法 20

2-2 两种常用的增量理论 21

2-2-1 与Tresca准则相关的增量理论 22

2-2-2 与Mises准则相关的增量理论 23

2-3 塑性本构关系的全量理论 24

2-3-1 全量理论的建立 24

2-3-2 全量理论的能量形式 26

2-3-3 简单加载定理 27

2-3-4 关于全量理论的讨论之一 28

2-3-5 关于全量理论的讨论之二 29

习题 30

3-1-1 弹塑性全量理论的边值问题 32

第3章 弹塑性简单问题 32

3-1 弹塑性力学的边值问题 32

3-1-2 弹塑性增量理论的边值问题 33

3-2 受轴对称载荷的厚壁圆筒 33

3-2-1 基本关系 33

3-2-2 理想塑性材料的厚壁筒 34

3-2-2-1 弹性解与塑性屈服 34

3-2-2-2 弹塑性解Tresca准则 36

3-2-2-3 弹塑性解Mises准则 37

3-2-3-1 一般硬化材料 40

3-2-3 硬化材料的厚壁筒 40

3-2-3-3 线性硬化材料 41

3-2-3-2 幂函数硬化材料 41

3-3 棱柱杆的弹塑性扭转 43

3-3-1 基本关系 43

3-3-2 理想塑性材料的全塑性扭转与Nadai沙堆比拟 45

3-3-3 理想塑性材料的弹塑性扭转与Nadai薄膜-屋顶比拟 48

3-4 圆柱拉伸试件缩颈处的应力分布 49

习题 51

4-1-1 几何方程 53

4-1-2 本构方程 53

4-1 平面应变滑移线场基本方程 53

第4章 滑移线场理论 53

4-1-3 屈服准则 54

4-1-4 平衡方程 54

4-2 滑移线场的概念及其基本方程 55

4-2-1 滑移线场的基本概念 55

4-2-2 平衡方程 56

4-2-3 速度方程 57

4-2-4 应力边界条件 58

4-3-1 Hencky第一定理 59

4-3 滑移线场的基本特性 59

4-3-2 Hencky第二定理 60

4-4 基本的滑移线场 61

4-4-1 两族直线滑移线场 61

4-4-2 中心扇形滑移线场 62

4-4-3 轴对称滑移线场 63

4-5 应力和速度场的间断线 65

4-5-1 应力间断线 65

4-5-2 速度间断线 66

4-6-1 V形切口情况 67

4-6 具有双边对称切口的长板条拉伸 67

4-6-2 圆形底边切口情况 69

4-6-2-1 h/a≤3.81的情况 69

4-6-2-2 A/a＞3.81的情况 70

4-7 具有单侧圆形切口板条的弯曲 71

习题 73

第5章 极限分析理论 75

5-1 具有间断场的虚功原理 75

5-1-1 基本概念与基本关系 75

5-1-3 具有速度间断面的虚功率原理 76

5-1-2 具有应力间断面的虚功率原理 76

5-2-1 极限分析的基本概念 77

5-2 极限分析的界限定理 77

5-2-2 下限定理 78

5-2-3 上限定理 79

5-3 具有单边切口板条的弯曲 80

5-4 具有中心圆孔方板的拉伸 81

5-4-1 板极限载荷的下限 81

5-4-2 板极限载荷的上限 83

5-5-1 基本方程 86

5-5 轴对称圆板的弯曲 86

5-5-2 受均布载荷周边简支的圆板 88

5-6 矩形与多边形板的弯曲 89

5-6-1 确定上限的机动法 89

5-6-2 确定下限的静力法 92

5-7 轴对称圆柱壳的极限分析 94

习题 98

6-1 全量理论的势能原理 100

6-1-1 基本关系 100

第6章 单调加载硬化材料弹塑性问题的能量解法 100

6-1-2 势能原理 101

6-2 自由扭转的弹塑性分析 103

6-2-1 基本关系和解法原理 103

6-2-2 算例 105

6-3 平板的弹塑性分析 107

6-3-1 基本关系和解法原理 107

6-3-2 四边固支受均布载荷的板 109

6-4-1 基本关系及解法原理 111

6-4 轴对称圆柱壳的弹塑性分析 111

6-4-2 中间截面受径向线载荷p的长柱壳 113

6-5 解法精度的讨论 115

6-6 全量理论的余能原理 119

6-6-1 基本关系 119

6-6-2 余能原理 120

6-7 直梁的弹塑性分析 122

6-7-1 基本关系和解法原理 122

6-7-2 近似封闭解 124

习题 126

7-1 平面应力问题 128

7-1-1 平面应力问题的基本方程 128

第7章 单调加载硬化材料弹塑性应力与应变集中问题的守恒积分解法 128

7-1-2 平面应力问题的守恒积分 129

7-1-3 平面应力问题应力与应变集中的封闭解法 130

7-1-4 封闭解法的验证 132

7-1-5 极限拉力的预测 133

7-2 轴对称杆的扭转问题 134

7-2-1 轴对称杆扭转问题的基本方程 134

7-2-2 轴对称杆扭转问题的守恒积分 135

7-2-3 轴对称杆扭转问题应力与应变集中的封闭解法 136

7-2-4 封闭解法的验证 137

7-2-5 极限扭矩的预测 138

7-3 轴对称杆的拉压问题 140

7-3-1 轴对称杆拉压问题的基本方程 140

7-3-2 轴对称杆拉压问题的守恒积分 140

7-3-3 轴对称杆拉压问题应力与应变集中的封闭解法 141

7-3-4 封闭解法的验证 144

7-3-5 极限轴力的预测 147

习题 148

第8章 循环载荷作用下的弹塑性分析 149

8-1 单轴受力循环加载下的应力-应变关系 149

8-2 多轴受力循环加载下的本构关系 153

8-3 循环载荷作用下的应力分析 154

8-4 塑性滞后回环与低周疲劳 156

习题 158

第9章 循环加载硬化材料弹塑性应力与应变集中问题的守恒积分解法 159

9-1 含缺口板在循环载荷作用下的守恒积分 159

9-2 含缺口板在循环载荷作用下的应力与应变集中分析 160

9-3 循环理想模型下的应力与应变集中分析 164

9-4 独立硬化模型下的应力与应变集中分析 166

9-5 独立硬化模型下的安定状态分析 167

9-6 独立硬化模型下的低周疲劳分析 173

习题 175

第10章 弹塑性平衡的稳定性 176

10-1 恒载荷作用下压杆的塑性临界应力 176

10-2 变载荷作用下压杆的塑性临界应力 180

10-3 受压平板的临界载荷 185

10-3-1 基本方程和边界条件 185

10-3-2 单向受压两边简支板条的临界压力 188

10-3-3 单向受压四边简支矩形板的临界压力 189

习题 190

参考文献 191