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第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

1.1 集合 1

1.2 映射与函数 4

1.3 反函数 8

1.4 复合函数及其定义域 11

1.5 函数的单调性和奇偶性 14

1.6 函数的值域及最值 18

1.7 幂函数、指数函数和对数函数 23

1.8 指数方程和对数方程 27

1.9 函数图像的作法 29

第二章 三角函数 34

2.1 任意角的三角函数 34

2.2 三角函数的图像和性质 38

2.3 两角和与差的三角函数 42

2.4 反三角函数 48

2.5 简单的三角方程 53

第三章 复数 57

3.1 复数与复平面 57

3.2 复数的代数运算 59

3.3 复数向量表示及应用 61

3.4 复数三角形式 63

3.5 复数三角形式的运算 65

3.6 复数加、减、乘、除运算的几何意义及应用 68

3.7 复平面上的轨迹问题 71

3.8 复数集上的方程 74

第四章 数列、极限、数学归纳法 77

4.1 知识要点及复习要求 77

4.2 等差数列的概念、性质及基本运算 80

4.3 等比数列的概念、性质及基本运算 84

4.4 等差、等比数列的综合应用(一) 87

4.5 等差、等比数列的综合应用(二) 91

4.6 数列的通项 95

4.7 数列求和 98

4.8 特殊数列求和 100

4.9 数列的极限(一) 104

4.10 数列的极限(二) 108

4.11 数列极限的应用 111

4.12 数学归纳法(证明恒等式) 114

4.13 数学归纳法(证明不等式、整除性) 118

4.14 递归数列 123

4.15 数列综合题 127

第五章 不等式的概念和性质 131

5.1 不等式的性质 131

5.2 有理不等式的解法 135

5.3 无理不等式的解法 141

5.4 含有绝对值的不等式的解法 144

5.5 指数与对数不等式的解法 148

5.6 比较法证明不等式 153

5.7 综合法证明不等式 157

5.8 分析法证明不等式 162

5.9 数学归纳法及其它特殊方法证明不等式 165

5.10 不等式的应用 171

第六章 排列、组合、二项式定理 177

6.1 排列、组合的基本概念与运算 177

6.2 排列应用题 180

6.3 组合应用题 183

6.4 排列组合应用题 186

6.5 二项式定理 188

6.6 二项式系数的性质 191

6.7 二项式定理的应用 194

第七章 直线和平面 198

7.1 平面 198

7.2 空间两条直线 200

7.3 两条异面直线所成的角 204

7.4 直线和平面平行的判定和性质 207

7.5 直线和平面垂直的判定和性质 211

7.6 斜线在平面上的射影，三垂线定理 215

7.7 直线和平面所成的角 219

7.8 两个平面平行的判定和性质 223

7.9 二面角的平面角 227

7.10 两个平面垂直的判定和性质 231

7.11 空间中的各种距离 235

第八章 多面体与旋转体 239

8.1 棱柱、棱锥、棱台(一) 239

8.2 棱柱、棱锥、棱台(二) 244

8.3 圆柱、圆锥、圆台 249

8.4 球 253

8.5 柱体、锥体、台体的侧面展开图 258

8.6 截面问题 263

8.7 组合体 268

8.8 综合应用 273

第九章 平面解析几何 278

9.1 平面直角坐标系及其基本公式 278

9.2 直线方程及二直线位置关系 280

9.3 圆的方程及圆与直线、圆与圆的位置关系 283

9.4 椭圆 285

9.5 双曲线 288

9.6 抛物线 291

9.7 对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线 294

9.8 二曲线位置关系、圆锥曲线弦长 297

9.9 轨迹方程的求法 300

9.10 对称问题 302

9.11 参数方程及其应用 305

9.12 极坐标系、极坐标方程 308