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第一部分 习题 1

第一章 函数与极限 1

一、函数 1

二、极限 4

三、函数的连续性 9

四、综合题 12

第二章 导数、微分及其应用 15

一、导数与微分 15

二、中值定理及导数应用 21

三、综合题 29

第三章 不定积分 37

一、不定积分 37

二、综合题 43

第四章 定积分及其应用 46

一、定积分 46

二、定积分应用 54

三、综合题 59

第五章 级数 67

一、数值级数 67

二、函数项级数与幂级数 72

三、傅立叶级数 80

四、综合题 87

第六章 空间解析几何 91

一、向量代数 91

二、空间解析几何 96

三、综合题 104

第七章 多元函数及其微分学 108

一、多元函数的极限与连续性 108

二、偏导数、全微分与微分法 113

三、多元函数微分学的应用 120

四、综合题 125

第八章 重积分 129

一、二重积分 129

二、三重积分 137

三、重积分的应用 142

四、综合题 145

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 151

一、曲线积分及其应用 151

二、曲面积分及其应用 158

三、场论初步 165

四、综合题 169

第十章 常微分方程 174

一、微分方程的一般概念与一阶微分方程 174

二、可降价的高阶微分方程与线性微方程（组） 181

三、综合题 187

第二部分 答案与提示 192

第一章 函数与极限 192

一、函数 192

二、极限 195

三、函数的连续性 200

四、综合题 205

第二章 导数、微分及其应用 209

一、导数与微分 209

二、中值定理及导数应用 216

三、综合题 231

第三章 不定积分 250

一、不定积分 250

二、综合题 264

第四章 定积分及其应用 270

一、定积分 270

二、定积分应用 281

三、综合题 291

第五章 级数 307

一、数值级数 307

二、函数项级数与幂级数 316

三、傅立叶级数 334

四、综合题 349

第六章 空间解析几何 357

一、微量代数 357

二、空间解析几何 367

三、综合题 381

第七章 多元函数及其微分学 387

一、多元函数的极限与连续性 387

二、偏导数、全微分与微分法 393

三、多元函数微分学的应用 404

四、综合题 417

第八章 重积分 427

一、二重积分 427

二、三重积分 441

三、重积分的应用 448

四、综合题 456

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 466

一、曲线积分及其应用 466

二、曲面积分及其应用 480

三、场论初步 501

四、综合题 509

第十章 常微分方程 519

一、微分方程的一般概念与一阶微分方程 519

二、可降价的高阶微分方程与线性微方程（组） 548

三、综合题 572