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第一章 平差模型及其参数估计 1

1-1 最优线性无偏估计 2

1-2 混合模型 5

1-3 滤波与拟合推估模型 14

1-4 系数阵秩亏的平差模型 19

1-5 具有奇异方差-协方差观测的平差模型 27

1-6 多列线性模型及其参数估计 44

第二章 平差模型的统计假设检验 48

2-1 统计假设检验概述 48

2-2 线性假设检验法 50

2-3 线性回归模型的假设检验 55

2-4 附加系统参数平差模型的假设检验 58

2-5 滤波模型的假设检验 61

2-6 方差分析模型的假设检验 64

2-7 线性假设检验法的扩展 74

2-8 多列线性模型的假设检验 79

第三章 模型误差及其统计分析 83

3-1 模型误差 83

3-2 平差模型的检验 85

3-3 函数模型不完善的参数估计性质 86

3-4 模型误差估计和假设检验 91

3-5 随机模型不完善的参数估计性质 93

3-6 改变部分观测的权对平差结果的影响 96

3-7 具有无限权和零权的平差问题 109

3-8 观测值方差估计 117

3-9 数据探测 135

3-10 粗差估计和假设检验 140

3-11 回归诊断 144

3-12 模型误差定位的稳健迭代权法 154

第四章 控制网质量的统计分析 162

4-1 控制网精度分析 162

4-2 控制网的可靠性分析 170

4-3 控制网的应变强度分析 175

4-4 控制网变形的可监测性分析 183

4-5 控制网优化设计 190

4-6 控制网的基准分析和变换 197

4-7 控制网的稳定性分析 208

第五章 变形测量数据的统计分析 211

5-1 位移模型及其识别 212

5-2 多期位移模型及其假设检验 215

5-3 位移模型运动参数的筛选和运算 218

5-4 卡尔曼滤波模型及其假设检验 226

5-5 带基准约束形变模型位移显著性检验 234

5-6 稳健迭代权估计用于位移分析 236

5-7 均匀应变模型及其假设检验 240

5-8 坐标应变混合运动模型及其估计 242

5-9 应变分析的模型误差法 255

5-10 应变分析的稳健迭代权法 260

A-1 矩阵的特殊积 272

附录A 矩阵的特殊运算 272

A-2 矩阵的分解 273

A-3 相似变换 274

A-4 拉直运算 279

A-5 矩阵对矩阵的求导 281

附录B 广义逆矩阵 285

B-1 分块矩阵的广义逆 285

B-2 带权广义逆 288

附录C 概率分布 291

C-1 正态分布 292

C-2 X2分布 293

C-3 二次型分布 295

C-4 t分布 299

C-5 F分布 300

C-6 奇异正态分布 302

C-7 维希特分布 303

参考文献 306