数学实验 MathCAD在数学实验中的应用PDF电子书下载

第三篇 研习篇 2

第一篇 工具篇 2

5.1 绘制一批常用曲线 2

第5章 2D图形绘制的典型练习 2

1.1 窗口的几个组成部分 2

第1章 MathCAD的编辑环境 2

1.1.1 主菜单(Main menu) 2

1.1.2 工具栏(Tool bar) 3

5.2 某些特殊类型图形的绘制 3

1.1.3 字体栏(Font bar) 4

1.1.4 数学符号板(Symbol palette或Math palette) 5

1.1.5 提示行(Messge line) 6

1.1.6 MathCAD的工作页(Worksheet) 6

1.2 MathCAD中的三种“区”(Region) 6

1.2.1 数学区(Math region) 7

1.2.2 文本区(Text region) 8

1.2.3 文本区与数学区的比较 9

1.2.5 MathCAD工作页面中各种区的实例 10

1.2.4 图像区(Plot region) 10

1.3 数学区中的录入和编排——数学表达式的建立 11

1.3.1 数学表达式的录入 11

1.3.2 数学表达式的录入顺序 16

1.3.3 函数与内置函数库 18

1.3.4 MathCAD中的几种等号 19

1.3.5 矩阵和向量的录入 20

1.3.6 数学表达式的插入与修改 21

1.3.7 表达式的折行续写 22

1.3.8 数学区的退出和再次进入 23

1.4.1 字体格式的编排和数学样式的使用 24

1.4 数学区的格式编排 24

1.4.3 数字的格式问题 26

1.4.2 数学区中的文本键入 26

1.5 文本区内的编排 28

1.5.1 英文录入和拼写检查、汉字输入 28

1.5.2 字符编排 28

1.5.3 段落编排 29

1.5.4 文本样式 30

1.5.6 文本区中插入的数学表达式 32

1.5.7 退出文本区的操作 32

1.5.5 局部优先原则 32

1.6 全工作页面的编排 33

1.6.1 MathCAD的模板 33

1.6.2 工作页面编排基本技术 34

第2章 MathCAD的计算功能 40

2.1 MathCAD的数值计算 40

2.1.1 MathCAD数值计算的非自动计算模式与自动计算模式 40

2.1.2 常数计算式的求值及运算的优先级别 41

2.1.3 代数表达式的赋值计算 42

2.1.4 有关数值矩阵的计算 43

2.1.5 初等函数的求值 44

2.1.6 向量化(Vectorize)运算的使用 45

2.1.7 函数在某点处的导数值、给定区间上的定积分值 46

2.1.8 排列与组合数的计算 46

2.1.9 复数计算 46

2.1.10 函数Re(z)和Im(z) 47

2.2 MathCAD的符号推演 48

2.2.1 符号推演的基本概念 48

2.2.2 解析解的样式(Evaluation Style) 50

2.2.3 关键词板 50

2.2.4 常见问题的解析解 51

3.1 常用2D数学图形的快速绘制 68

第3章 2D图形绘制 68

第二篇 技能篇 68

3.2 图形离散化处理技术基础 70

3.2.1 几个基本命题(有限点集的Plot) 70

3.2.2 2D连续曲线的离散化处理方法 77

3.2.3 2D点集联络线的选择调整操作 82

3.2.4 2D图区可容纳的图元——占位穴可填写的变量名 83

3.3 2D图元的复数表示 85

3.4 2D图形绘制的一般步骤 89

3.4.1 图形显示区域的精密控制 90

3.4.2 图形的进一步修改 91

3.5 图形格式的调整 92

3.6.3 把图形作为独立的 .bmp文件 94

3.6.4 图形作为图片插入各种客户应用程序文档 94

3.6.2 图形作为OLE对象嵌入各种客户应用程序文档 94

3.6 2D数学图形的保存 94

3.6.1 图形与文本及数学式一起保存在 .mcd文件中 94

3.6.5 把MathCAD文件保存成为Rich Text File文件 95

3.6.6 在MathCAD图形中插入文字的技巧 95

第4章 2D动画制作 96

4.1 2D数学动画的基础：帧变量、点的过程动画 96

4.1.1 变量FRAME的引入 96

4.1.2 2D数学动画制作的基本步骤 98

4.2 点的踪迹动画 100

4.3 2D图元过程动画 111

4.3.1 基本概念 111

4.3.2 动画中应用于动图元的基本变换 112

4.4.2 2D动图元上某些点的轨迹动画 114

4.4 2D图元踪迹动画 114

4.4.1 图元是一个有限点集 114

4.4.3 2D动图元的“链伸式”踪迹动画 115

4.4.4 2D动图元的“步进式”踪迹动画 119

4.5 关于动画的保存和使用 123

4.5.1 做成？.AVI动画文件，可以易地播放 123

4.5.2 ？.AVI的“压缩录制” 124

4.5.3 在Word文档中播放 125

4.5.5 插入Power Point成为演示文稿的一部分 127

4.5.4 从动画中抓取画面形成连环画 127

4.5.6 把MathCAD动画插入到Front Page中去 128

5.2.1 分段函数的图形 131

5.2.2 不等式的图解 133

5.2.3 曲线一侧的区域阴影 134

5.2.4 曲线围成的区域阴影 135

5.2.5 反函数的图形 136

5.2.6 绘制二元方程的曲线 136

5.2.7 控制曲线的显示范围 137

5.3 复合运动生成的曲线 138

6.1.1 对应与映射的动画演示 142

6.1 初等数学主题课件的素材动画实例 142

第6章 2D主题动画的研习课题列举 142

6.1.2 幂函数族(正整指数)的动画演示 143

6.1.3 幂函数族的统一动画演示 144

6.1.4 底数变化，指数函数和对数函数的过程动画 144

6.1.5 单位圆上的四条三角函数线 145

6.1.6 正弦曲线的生成动画 145

6.1.7 正弦曲线是简谐运动的记录曲线 146

6.1.8 正余弦曲线的生成动画 146

6.1.9 正切曲线的生成动画 147

6.1.10 振幅变化的正弦曲线族动画 147

6.1.12 相位变化的正弦曲线族动画 148

6.1.11 角频率变化的正弦曲线族动画 148

6.1.13 抛物线定义动画 149

6.1.14 双曲线定义动画 149

6.1.15 离心率和圆锥曲线的统一方程 150

6.1.16 直角坐标变换公式的动画演示 150

6.1.17 参数方程描绘曲线 151

6.2 高等数学的主题课件素材动画列举 151

6.2.1 线性变换动画 151

6.2.2 观察线性变换的主方向 152

6.2.3 反演变换的动画图解 152

6.2.4 数列极限(ε-N语言) 153

6.2.5 函数极限(ε-X语言) 154

6.2.6 导数定义的动画设计 154

6.2.7 动切线与曲线的升降凹凸区间和拐点 155

6.2.8 曲线各点的曲率和密切圆 156

6.2.9 变上限定积分是上限的函数 156

6.2.10 定积分概念动画图解 157

6.2.11 直线族的包络 158

6.2.12 抛物线族的包络 158

6.2.13 复合运动的动画表现 159

6.3.1 自由落体和平抛落体的动画 162

6.3 其它主题科技动画实例 162

6.3.2 阿基米德螺线凸轮机构的动画设计 163

6.3.3 四杆机构的动画设计 164

6.3.4 内燃机的四冲程演示动画的设计 165

6.3.5 渐开线齿轮的展成法加工原理 166

第四篇 晋阶篇 170

第7章 MathCAD的语言特点 170

7.1 关于计算机编程语言的基本知识 170

7.1.1 指令、程序、算法、语言的一般概念 170

7.1.2 数学表达式在高级计算机语言中的地位 172

7.2 MathCAD使用的M++语言——一种以数学表达式为主要成分的高级语言 173

7.1.3 结构化程序设计思想的基本内含 173

7.3 页面程序的语言结构 174

7.3.1 MathCAD工作页面编程 174

7.3.2 页面程序的基本结构 176

7.4 函数程序的基本结构 178

7.4.1 用户函数的意义和地位 178

7.4.2 用户函数程序的基本结构 178

7.4.3 程序编写后的检验和调整 185

7.5.3 程序返回的超矩阵 186

7.5.2 函数程序内的矩阵算符和解析算符 186

7.5.1 页面程序的赋值语句与函数程序内的赋值语句 186

7.5 综合运用中的几个问题 186

7.6 作图与动画中的程序实例分析 187

7.6.1 页面程序与函数程序的等效性 187

7.6.2 图形和动画中常用的几类函数程序 188

附录 关于“教育数学实验”课程建设的一些认识 194

一、“数学实验”的课程论地位 194

二、“教育数学实验”课的特色 197

三、“教育数学实验”与数学CAI的关系 201

四、“教育数学实验”课的数学软件选择 203

五、“教育数学实验”课对传统专业课改革的促进作用 207