线性代数PDF电子书下载

第一章 矩阵与行列式 1

1.1 矩阵及其运算 1

1.2 行列式及其性质 19

1.3 行列式计算 36

1.4 克莱姆(Cramer)法则 44

附录A 行列式性质1与性质2的证明 50

习题1 57

第二章 矩阵的秩与逆矩阵 63

2.1 矩阵的秩 63

2.2 逆矩阵 66

2.3 初等变换与初等矩阵 73

2.4 矩阵的分块 84

附录B 2.2 节定理1的证明 90

习题2 95

第三章 向量空间与线性变换 100

3.1 向量及其运算 100

3.2 向量组的线性相关与线性无关 102

3.3 向量组的秩 106

3.4 基与线性变换 115

3.5 过渡矩阵 119

3.6 子空间 130

附录C 3.3定理1的证明 134

习题3 137

第四章 线性方程组 141

4.1 基本概念及有解条件 141

4.2 齐次线性方程组AX=0 144

4.3 非齐次线性方程AX=B 150

习题4 156

第五章 矩阵的特征值问题与二次型 159

5.1 矩阵的特征值与特征向量 159

5.2 相似矩阵与矩阵对角化 166

5.3 二次型及其标准形 179

5.4 正定二次型 188

附录D 第五章定理的补充证明 191

习题5 195

第六章 投入产出数学模型 201

6.1 价值型投入产出模型 201

6.2 直接消耗系数和平衡方程组的解 204

6.3 完全消耗系数及投入产出法应用举例 211

习题6 215

习题答案 217