数学物理方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:戴嘉尊编著
- 出 版 社:南京:东南大学出版社
- 出版年份:2002
- ISBN:7810509306
- 页数:192 页
1 数学物理中的典型方程和定解问题 1
1.1 典型方程的推导 1
1.1.1 弦振动方程和定解条件 1
1.1.2 热传导方程和定解条件 6
1.1.3 位势方程和定解条件 9
1.1.4 流体力学基本方程组 11
1.2 偏微分方程的基本概念 15
1.3 2阶线性偏微分方程的化简与分类 17
1.3.1 2个自变量2阶线性偏微分方程的化简 17
1.3.2 2个自变量2阶线性偏微分方程的分类 23
1.3.3 多个自变理2阶线性偏微分方程的分类 26
1.4 定解问题的适定性 28
习题1 29
2 分离变量法 32
2.1 齐次边界条件有界弦自由振动方程的混合问题的分离变量法 32
2.1.1 微分方程定解问题、分离变量法的基本思想 32
2.1.2 求微分方程的特解 33
2.1.3 定解问题的形式解 34
2.1.4 综合过程、解的存在性 35
2.1.5 举例 37
2.1.6 解的物理意义 39
2.2 齐次边界条件有界弦强迫振动方程的混合问题的分离变量法 40
2.3 非齐次边界条件的定解问题 45
2.4 解热传导方程的混合初边值问题的分离变量法 47
2.4.1 齐次方程、齐次边界条件 47
2.4.2 非齐次方程、齐次边界条件 48
2.4.3 一般的第一初边值问题 50
2.4.4 热传导方程第三初边值问题分离变量法求解的例子 54
2.5 圆柱体定常温度分布的Dirichlet问题 58
习题2 62
3 积分变换法 66
3.1 Fourier变换的理论基础、基本性质 66
3.2 Fourier变换的应用 70
3.2.1 热传导方程初值问题的解法 70
3.2.2 半无界问题 76
3.2.3 三维热传导方程初值问题 77
3.2.4 弦振动方程的Fourier变换解法 78
3.3 Laplace变换的引入、基本性质 82
习题3 86
4 波动方程 90
4.1 齐次弦振动方程的初值问题、D'Alembert公式、广义解 91
4.2 D'Alembert公式的物理意义:传播波、依赖区域、影响区域、决定区域 96
4.2.1 D'Alembert公式的物理意义、传播波 96
4.2.2 影响区域、依赖区域和决定区域 97
4.3 延拓法求解半无穷长弦振动方程初边值问题 98
4.4 三维波动方程的平均法、Poisson公式 102
4.5 三维非齐次波动方程初值问题,推动势 107
4.6 二维波动方程值问题的降维法 110
4.7 依赖区域、决定区域、影响区域、特征锥 112
4.8 Poisson 公式的物理意义、Huygens原理 114
4.9 能量不等式、波动方程初值问题的唯一性和连续依赖性 115
习题4 126
5 椭圆型方程 130
5.1 椭圆型方程边值问题的提法 130
5.2 Green公式 132
5.3 调和函数的基本积分表达式和一些基本性质 133
5.4 Laplace方程第一边值问题解的唯一性及稳定性 137
5.5 Green函数、Dirichlet问题的解 139
5.5.1 Green函数的引出 139
5.5.2 Green函数的基本性质 141
5.5.3 特殊区域的Green函数,静电源像法 144
5.5.3.1 球域的Green函数及Dirichlet问题的解 145
5.5.3.2 半空间的Green 函数及Dirichlet问题的解 148
5.5.3.3 二维问题 149
5.6 调和函数的进一步性质——Poisson公式的应用 151
习题5 154
6 抛物型方程 157
6.1 热传导方程混合问题的适定性 157
6.2 热传导方程Cauchy问题的适定性 159
习题6 163
7 基本解与解的积分表达式 165
7.1 广义函数及其性质 166
7.1.1 广义函数与δ函数的引出 166
7.1.2 广义函数与δ函数的一些基本性质 172
7.1.3 广义函数的导数 174
7.2 基本解、解的积分表达式 176
7.2.1 Lu=0型方程的基本解 176
7.2.2 au/at=LU 型方程Cauchy问题的基本解、解的积分表达式 182
7.2.3 a2u/at2=Lu型方程Cauchy问题的基本解、解的积分表达式 184
习题7 189
附录 191
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019