常微分方程PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 几个实例 2

4 解的稳定性 （34 7

2 基本概念 7

复习题一 16

第二章 一阶方程的初等积分法 17

1 变量可分离方程与变量替换 17

2 全微分方程与积分因子 40

3 一阶隐方程与参数表示 54

4 应用举例 67

复习题二 76

第三章 一阶方程的一般理论 77

1 微分方程的几何解释 78

2 解的存在性与唯一性 84

3 解的延拓 108

4 解对初值的连续性与可微性 116

5 一阶隐方程的奇解 130

复习题三 139

第四章 高阶微分方程 140

1 高阶微分方程 140

2 高阶线性齐次微分方程 152

3 二阶线性齐次微分方程 184

4 高阶线性非齐次微分方程 211

5 应用举例 224

复习题四 232

第五章 微分方程组 235

1 微分方程组 235

2 线性齐次微分方程组 266

3 线性非齐次微分方程组 297

4 应用举例 307

复习题五 312

第六章 定性与稳定性理论初步 314

1 定常系统与非定常系统 314

2 平面定常系统的奇点 324

3 极限环 340

复习题六 362

第七章 一阶偏微分方程 364

1 基本概念 364

2 一阶线性齐次偏微分方程 369

3 一阶拟线性偏微分方程 377

复习题七 383

习题答案与提示 385

参考文献 406