概率统计 第2版PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件 1

一、随机试验 1

二、样本空间 2

三、随机事件 3

四、随机事件之间的关系与运算 4

1.2 等可能概型 9

一、古典概率 9

二、几何概率 13

1.3 频率与概率 16

1.4 概率的公理化定义与性质 18

1.5 条件概率与随机事件的独立性 23

一、条件概率 23

二、随机事件的独立性 26

三、独立性在可靠性问题中的应用 29

四、贝努利(Bernoulli)概型与二项概率 31

1.6 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 33

习题 39

第二章 离散型随机变量及其分布 44

2.1 随机变量 44

2.2 概率函数 46

2.3 常用离散型随机变量 49

2.4 二维随机变量及其分布 55

一、联合概率函数 56

二、边缘概率函数 59

2.5 随机变量的独立性与条件分布 61

一、随机变量的独立性 61

二、条件概率函数 63

2.6 随机变量函数的分布 67

一、一维随机变量函数的概率函数 67

二、二维随机变量函数的概率函数 68

习题 73

第三章 连续型随机变量及其分布 78

3.1 分布函数 78

3.2 概率密度函数 82

3.2 常用连续型随机变量 87

3.4 二维随机变量及其分布 93

一、联合密度函数 94

二、边缘密度函数 96

3.5 随机变量的独立性与条件分布 99

一、随机变量的独立性 99

二、条件密度函数 101

3.6 随机变量函数的分布 105

一、一维随机变量函数的密度函数 105

二、二维随机变量函数的密度函数 109

习题 115

4.1 数学期望 120

第四章 随机变量的数字特征 120

4.2 方差与标准差 129

4.3 协方差与相关系数 134

4.4 矩与协方差矩阵 142

4.5 分位数、变异系数与众数 144

4.6 两个不等式 147

习题 151

第五章 随机变量序列的极限 157

5.1 大数定律 157

5.2 中心极限定理 161

习题 167

第六章 现代概率论基础简介① 170

6.1 概率空间 170

6.2 随机变量的分布 175

6.3 随机变量的数字特征 181

6.4 复值随机变量 185

6.5 特征函数 191

一、一维特征函数 191

二、多维特征函数 195

6.6 多维正态分布 197

第七章 数理统计的基本概念 206

7.1 直方图与条形图 206

7.2 总体与样本 211

7.3 经验分布函数 215

7.4 统计量 217

7.5 三个常用分布 222

7.6 抽样分布 229

一、正态总体的情形 230

二、非正态总体的情形 234

习题 236

8.1 参数估计问题 242

第八章 参数估计 242

8.2 两种常用点估计 244

一、矩估计 244

二、极大似然估计 247

8.3 估计量的评选标准 255

8.4 置信区间 261

8.5 正态总体下未知参数的置信区间 265

一、一个正态总体的情形 265

二、两个正态总体的情形 273

8.6 0-1分布中未知概率的置信区间 277

习题 281

第九章 假设检验 286

9.1 假设检验问题 286

9.2 正态总体下未知参数的假设检验 291

一、一个正态总体的情形 291

二、两个正态总体的情形 298

9.3 0-1分布中未知概率的假设检验 303

9.4 两类错误 305

9.5 x2拟合优度检验 308

9.6 数据中异常值的检验 313

习题 319

第十章 回归分析与方差分析 326

10.1 相关关系问题 326

10.2 一元回归分析 327

一、线性模型 327

二、最小二乘法 329

三、回归系数的显著性检验 335

四、预测与控制 338

10.3 线性化方法 342

10.4 多元回归分析简介 344

10.5 单因子方差分析 346

一、方差分析问题 346

二、方差分析方法 348

10.6 双因子方差分析简介 353

习题 357

附表 362

一、常用分布、记号及数字特征一览表 362

二、二项分布的概率函数值表 363

三、泊松分布的概率函数值表 369

四、标准正态分布函数值表 373

五、x2分布的分位数表 377

六、t分布的分位数表 381

七、F分布的分位数表 383

八、半极差型检验的临界值表 394

九、邻差型检验的临界值表 395

十、相关系数检验的临界值表 396

习题答案 397

参考书目 413