线性空间引论PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:(苏)希络夫(Г.Е.Шилов)著;周学光等译
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1957
- ISBN:13010352
- 页数:312 页
第一章 行列式 1
1.线性方程组 1
2.n阶行列式 2
3.n阶行列式的性质 6
4.行列式按行或列的展开·余因子 10
5.子式·用子式表示余因子 12
6.行列式的实际计算 13
7.克拉梅法则 16
8.任意阶的子式·拉伯拉斯定理 19
9.关于行列式的列与列之间的线性关系 22
第二章 线性空间 29
10.引论 29
11.线性空间的定义 31
12.线性相关 35
13.基底及坐标 39
14.维(数) 40
15.子空间 42
16.线性包(空间) 46
17.超平面 48
18.线性空间的同构 50
第三章 线性方程组 53
19.再谈矩阵的秩 53
20.齐次线性方程组非显明的相容 55
21.一般线性方程组相容的条件 57
22.线性方程组的通解 58
23.线性方程组的解的集合的几何性质 61
24.矩阵秩的算法及基子式的求法 63
第四章 以矢量为自变量的线性函数 68
25.线性齐式 68
26.线性算子 69
27.n维空间里的线性算子的普遍式 72
28.有关线性算子的运算 76
29.对应的,有关矩阵的运算 79
30.逆算子与逆矩阵 86
31.线性算子最简单的特性 91
32.n维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环 95
33.普遍线性算子 99
第五章 坐标变换 100
34.更换新基底的公式 100
35.更换基底时,矢量的坐标的变换 102
36.接连的变换 104
37.线性齐式系数的变换 106
38.线性算子矩阵的变换 107
39.张量 111
第六章 双线性齐式与二次齐式 115
40.双线性齐式 115
41.二次齐式 118
42.二次齐式的化为典型式 121
43.唯一性问题 125
44.双线性齐式的典型基底 128
45.雅谷比的求典型基底法 130
46.恒正齐式 134
47.多重线性齐式 136
48.引论 139
第七章 欧几里得空间 139
49.欧几里得空间定义 140
50.基本度量概念 142
51.n维欧氏空间中的正交基底 147
52.欧氏空间的同构 148
53.线性算子的模方 149
54.正交距阵及等距算子 152
55.线性算子与双线性齐式的关系·共轭算子 157
第八章 正交化与体积的测度 161
56.垂线的问题 161
57.正交化的一般定理 165
58.勒雄特耳多项式 168
59.格拉姆行列式 171
60.k维超平行体的体积 173
61.阿达马不等式 178
62.不相容的线性方程组与最小二乘方法 180
第九章 不变子空间与特征矢 183
63.不变子空间 183
64.特征矢与特征值 185
65.有尽维空间中特征矢与特征值的计算 187
66.对称算子的特征矢 191
67.无尽维空间中对称算子的例 196
第十章 欧氏空间里的二次齐式 199
68.关于二次齐式的基本定理 199
69.关于二次齐式的正交归一典型基底及其对应的典型式的唯一性 202
70.二次齐式的极值性质 203
71.在子空间里的二次齐式 205
72.有关二次齐式耦的问题及其解答 210
73.所求基底的实际作法 211
74.唯一性问题 213
75.光滑曲面的法截线的曲率的分布 215
76.力学系统的小振动 219
第十一章 二次曲面 222
77.化二次曲面的一般方程为典型式 222
78.中心曲面 224
79.不退化的非中心曲面(抛物面) 230
80.退化柱面 233
81.根据一般方程研究曲面 235
第十二章 无尽维欧氏空间的几何学 242
82.欧氏空间的极限概念 242
83.完备空间 247
84.欧氏空间的完备化 252
85.空间L2(a,b) 255
86.正交余空间 260
87.正交展开式 263
88.有界全连续线性算子 271
89.全连续对称算子的特征矢量 276
90.弗雷得荷姆算子的特征矢量 279
91.非齐次积分方程的解 282
92.关于具有对称全连续的逆算子的无界算子 284
93.特征函数及特征值的计算 287
94.具有非对称核的积分方程·弗雷得荷姆备择定理 290
95.对于势论的应用 301
索引 307
人名译名对照表 312
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《精神分析引论》(奥)西格蒙德·弗洛伊德著;黄珊译 2019
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018