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第一章 集合运算.集合的势.集类 1

1.1 集合运算 1

1.2 集合的势(基数) 16

1.3 用势研究实函数 39

1.4 集类 46

1.5 Rn中的开集·闭集·Borel集 56

1.6 闭集上连续函数的延拓定理·Cantor疏朗(三分)集 84

本章复习题 98

第二章 测度理论 102

2.1 环上的测度· 外测度·测度的延拓 102

2.2 σ有限的测度·测度延拓的唯一性定理 119

2.3 Lebesgue测度·Lebesgue-Stieltjes 测度 132

2.4 Jordan测度·Hausdorff测度 164

本章复习题 185

第三章 积分理论 190

3.1 可测空间·可测函数 190

3.2 测度空间·可测函数的各种收敛性·Lebesgue可测函数的结构 203

3.3 积分理论 232

3.4 积分极限定理(Lebesgue控制收敛定理·Levie引理·Fatou引理) 259

3.5 Lebesgue可积函数与连续函数·Lebesgue积分与Riemann积分 278

3.6 单调函数·有界变差函数·Vitali覆盖定理 295

3.7 重积分与累次积分·Fubini定理 328

3.8 变上限积分的导数·绝对(全)连续函数与微积分基本公式 357

3.9 Lebesgue-stieltjes积分·Riemann-Stieltjes积分 402

本章复习题 441

第四章 函数空间∮p（p≥）1 454

4.1 ∮p空间 455

4.2 ∮p空间 480

本章复习题 494

参考文献 500

索引 502