考研数学常见题型解析及模拟试题 第3版PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

第一节 函数 1

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 1

目 录 1

1.2 若干常见题型的例题分析 3

第二节极限 5

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 5

2.2 若干常见题型的例题分析 6

第三节连续 13

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 13

3.2 若干常见题型的例题分析 14

练习题与答案 16

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 19

第二章一元函数的微分学 19

第一节导数与微分 19

1.2 若干常见题型的例题分析 21

第二节中值定理 28

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 28

2.2若干常见题型的例题分析 30

第三节 导数在研究函数性态上的应用 36

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 36

3.2 若干常见题型的例题分析 37

练习题与答案 43

第三章 一元函数的积分学 47

第一节不定积分 47

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 47

1.2 若干常见题型的例题分析 48

第二节定积分 57

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 57

2.2 若干常见题型的例题分析 59

第三节广义积分 69

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 69

3.2 若干常见题型的例题分析 71

第四节定积分的应用 74

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 74

4.2 若干常见题型的例题分析 76

练习题与答案 84

第四章 向量代数与空间解析几何 88

第一节 向量代数 88

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 88

1.2 若干常见题型的例题分析 89

第二节空间解析几何 91

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 91

2.2 若干常见题型的例题分析 94

练习题与答案 99

第五章 多元函数的微分学 102

第一节 多元函数的基本概念 102

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 102

1.2 若干常见题型的例题分析 103

第二节多元函数微分法 105

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 105

2.2 若干常见题型的例题分析 108

第三节多元函数微分学在几何上的应用 114

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 114

3.2 若干常见题型的例题分析 115

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 118

第四节多元函数的极值与最值 118

4.2 若干常见题型的例题分析 119

练习题与答案 125

第六章 多元函数的积分学 128

第一节重积分 128

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 128

1.2 若干常见题型的例题分析 130

第二节曲线积分 137

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 137

2.2 若干常见题型的例题分析 139

第三节曲面积分 145

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 145

3.2 若干常见题型的例题分析 147

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 155

第四节重积分与线、面积分的应用 155

4.2 若干常见题型的例题分析 156

练习题与答案 160

第七章无穷级数 163

第一节常数项级数 163

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 163

1.2 若干常见题型的例题分析 164

第二节幂级数 170

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 170

2.2 若干常见题型的例题分析 171

第三节傅里叶级数 177

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 177

3.2 若干常见题型的例题分析 178

练习题与答案 182

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 186

第八章微分方程 186

第一节一阶微分方程 186

1.2若干常见题型的例题分析 187

第二节可降阶的高阶微分方程 192

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 192

2.2 若干常见题型的例题分析 192

第三节高阶线性微分方程 193

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 193

3.2 若干常见题型的例题分析 195

第四节微分方程的应用 199

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 199

4.2 若干常见题型的例题分析 199

第五节差分方程初步 204

5.1 关于考试大纲的若干简明诠释 204

5.2 若干常见题型的例题分析 205

练习题与答案 207

第二篇 线性代数 211

第九章行列式 211

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释 211

0.2 若干常见题型的例题分析 212

练习题与答案 217

第十章矩阵 219

第一节矩阵的运算 219

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 219

1.2 若干常见题型的例题分析 220

第二节矩阵的逆 222

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 222

2.2 若干常见题型的例题分析 223

3.2 若干常见题型的例题分析 227

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 227

第三节初等变换与矩阵的秩 227

练习题与答案 231

第十章向量 233

第一节 向量组的线性相关性 233

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 233

1.2 若干常见题型的例题分析 233

第二节 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 237

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 237

2.2 若干常见题型的例题分析 238

第三节 向量空间 241

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 241

3.2 若干常见题型的例题分析 242

第四节正交向量组与正交矩阵 244

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 244

4.2 若干常见题型的例题分析 245

练习题与答案 246

第十二章线性方程组 249

第一节克莱姆法则 249

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 249

1.2 若干常见题型的例题分析 249

第二节齐次线性方程组 250

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 250

2.2 若干常见题型的例题分析 250

第三节非齐次线性方程组 254

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 254

3.2 若干常见题型的例题分析 255

练习题与答案 260

1.2 若干常见题型的例题分析 264

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 264

第一节矩阵的特征值和特征向量 264

第十三章 矩阵的特征值和特征向量 264

第二节相似矩阵 270

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 270

2.2 若干常见题型的例题分析 271

第三节实对称矩阵的相似对角矩阵 273

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 273

3.2 若干常见题型的例题分析 274

练习题与答案 277

第十四章二次型 279

第一节二次型及其矩阵表示 279

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 279

1.2 若干常见题型的例题分析 279

2.2 若干常见题型的例题分析 280

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 280

第二节二次型的标准形 280

第三节正定二次型与正定矩阵 284

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 284

3.2 若干常见题型的例题分析 285

练习题与答案 289

第三篇 概率论与数理统计初步 291

第十五章随机事件及其概率 291

第一节随机事件及其运算 291

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 291

1.2 若干常见题型的例题分析 292

第二节概率的定义及其性质 293

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 293

2.2 若干常见题型的例题分析 294

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 298

第三节条件概率与统计独立性 298

3.2 若干常见题型的例题分析 300

练习题与答案 304

第十六章随机变量及其概率分布 310

第一节随机变量及其概率分布 310

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 310

1.2 若干常见题型的例题分析 313

第二节二维随机变量及其概率分布 320

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 320

2.2 若干常见题型的例题分析 324

练习题与答案 335

第十七章随机变量的数字特征与极限定理 344

第一节随机变量的数字特征 344

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 344

1.2 若干常见题型的例题分析 346

第二节大数定律与中心极限定理 352

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 352

2.2 若干常见题型的例题分析 353

练习题与答案 357

第十八章数理统计初步 365

第一节数理统计的基本概念 365

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 365

1.2 若干常见题型的例题分析 368

第二节参数估计 373

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 373

2.2 若干常见题型的例题分析 377

第三节假设检验 385

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 385

3.2 若干常见题型的例题分析 387

练习题与答案 390

第四篇 模拟试题 399

数学一模拟试题及解答 399

第1套题 399

第1套题解答 401

第2套题 403

第2套题解答 405

第3套题 408

第3套题解答 409

第4套题 413

第4套题解答 415

第5套题 418

第5套题解答 419

第6套题 423

第6套题解答 425

第7套题 428

第7套题解答 430

第8套题 433

第8套题解答 434

数学三模拟试题及解答 438

模拟试题 438

模拟试题解答 439

数学四模拟试题及解答 443

模拟试题 443

模拟试题解答 445

附录 448

一、1999年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题与答案 448

二、2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题与答案 461