数学基本观念PDF电子书下载

第一章 数学推论语言 1

第一节 数学语言的发展 1

第二节 归纳推论和演绎推论 3

第三节 逻辑推论的叙述 4

第四节 简单命题的否定 6

第五节 复合命题 7

第六节 合取命题和析取命题的否定 10

第七节 蕴涵 11

第八节 演绎推论 13

第九节 论证符号表示法 16

第十节 量词 17

第十一节 量词的否定 18

第十二节 尤拉图 19

第十三节 导出蕴涵 24

第十四节 导出蕴涵的真值 26

第十五节 必要和充分条件 27

第十六节 真值表 29

第十七节 数学证明的性质 32

第十八节 反证法 35

第二章 集合及其相互关系 39

第一节 集合 39

第二节 集合的符号 40

第三节 集合间的关系 40

第四节 范氏图 42

第五节 由旧集合形成新集合 49

第一节 绪言 61

第三章 实数系 61

第二节 计物数 62

第三节 自然数系 65

第四节 恒等公设 68

第五节 自然数运算的公设 68

第六节 整数系 75

第七节 有理数系 79

第八节 实数系 89

第九节 数学归纳法 92

第十节 复数系 96

第十一节 结论 104

第四章 其他数学体系 107

第一节 绪言 107

第二节 群 108

第三节 模式算术 111

第四节 矩阵 117

第五节 向量 126

第六节 向量的应用 136

第五章 数论 143

第一节 数和命理学 143

第二节 命理学概说 145

第三节 奇数和偶数 146

第四节 质数和合成数 147

第五节 倍数和因数 149

第六节 可除性的检定 151

第七节 最大公因数和最小公倍数 155

第八节 未解决的问题 157

第一节 代数简史 159

第六章 一元代数方程式 159

第二节 代数式 160

第三节 式子的化简 162

第四节 一元方程式 163

第五节 绝对值 169

第六节 求真值集合或“证明定理” 171

第七节 不等式 173

第七章 二元代数方程式 179

第一节 绪言 179

第二节 二元方程式的标准型 181

第三节 二元方程式与平面坐标 183

第四节 二元线性方程式图形 186

第五节 二元不等式 189

第六节 二元方程式的联立解 193

第七节 联立二元不等式的图解 202

第八节 关系与函数 205

第八章 二次方程式 213

第一节 指数 213

第二节 指数定律 214

第三节 科学记号 219

第四节 分数指数与根数 220

第五节 二次式 223

第六节 积 224

第七节 因式分解 225

第八节 二次方程式的解 227

第九章 统计学与机率 231

第一节 统计学的历史背景 231

第二节 叙述统计学 232

第三节 直方图 235

第四节 集中趋势的量度 238

第五节 标准差 242

第六节 常态曲线 245

第七节 机率 247

第八节 实验 249

第九节 样本空间 250

第十节 A或B的机率P(A∪B) 251

第十一节 A且B的机率P(A∩B) 253

第十章 几何学 257

第一节 绪言 257

第二节 几何学的历史 259

第三节 基本几何观念 270

第四节 其他几何观念 288

第十一章 电子计算机简介 293

第一节 电子计算机的历史 293

第二节 电子计算机的种类 295

第三节 电子计算机的应用 296

第四节 数字计算机的组成 298

第五节 计算机程式的写作 300

第六节 电脑算学 312

符号说明 327

字汇释义 329

附录A：排列与组合 339

附录B：无理数的存在 347

习题解答 349

索引 375