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第一章 函数 1

§1.1 集合 1

§1.2 函数的概念 9

§1.3 函数的简单性质 14

§1.4 初等函数 18

§1.5 例题选讲 26

习题一 33

答案 35

§2.1 极限概念 36

第二章 极限与连续 36

§2.2 无穷大量与无穷小量 39

§2.3 极限的运算法则 42

§2.4 极限存在准则·两个重要极限 45

§2.5 函数的连续性 47

§2.6 求极限的方法 49

§2.7 例题选讲 53

习题二 64

答案 67

§3.1 导数的概念 69

第三章 导数与微分 69

§3.2 导数的基本公式与运算法则 72

§3.3 高阶导数 76

§3.4 微分 77

§3.5 例题选讲 82

习题三 93

答案 96

第四章微分中值定理·导数的应用 98

§4.1 基本定理 98

§4.2 求未定式的极限 101

§4.3 函数的增减性与极值 106

§4.4 函数作图 112

§4.5 一元微分学在经济中的应用 116

§4.6 例题选讲 125

习题四 130

答案 133

第五章 不定积分 134

§5.1 基本概念及性质·基本积分公式 134

§5.2 基本积分法 137

§5.3 例题选讲 160

习题五 173

答案 176

第六章 定积分 180

§6.1 基本概念及性质 180

§6.2 定积分计算法 185

§6.3 定积分的应用 193

§6.4 广义积分与Г函数 203

§6.5 例题选讲 210

习题六 226

答案 230

第七章 无穷级数 232

§7.1 无穷级数的概念与性质 232

§7.2 正项级数 235

§7.3 任意项级数 240

§7.4 幂级数 244

§7.5 台劳公式与台劳级数 253

§7.6 例题选讲 262

习题七 272

答案 275

§8.1 空间解析几何简介 277

第八章 多元函数微积分 277

§8.2 多元函数的基本概念 281

§8.3 偏导数与全微分 287

§8.4 偏导数与全微分的计算 289

§8.5 二元函数的极值 301

§8.6 二重积分 307

§8.7 例题选讲 325

习题八 338

答案 343

§9.1 微分方程的基本概念 346

第九章 微分方程与差分方程 346

§9.2 一阶微分方程 349

§9.3 可降阶的二阶微分方程 359

§9.4 二阶线性微分方程 361

§9.5 简单的差分方程 371

§9.6 例题选讲 379

习题九 390

答案 392

主要参考书目 393