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第十四章 函数、极限和连续 1

14.1 函数 1

14.2 数列及其极限 13

14.3 函数的极限 18

14.4 无穷小与无穷大 22

14.5 极限的运算法则 26

14.6 两个重要极限 29

14.7 无穷小的比较 32

14.8 函数的连续性与间断性 35

14.9 初等函数的连续性 40

本章内容小结 45

复习题十四 47

15.1 导数的概念 50

第十五章 导数与微分 50

15.2 函数和和、差、积、商的求导法则 56

15.3 复合函数的求导法则 58

15.4 初等函数的求导 59

15.5 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 62

15.6 高阶导数 64

15.7 函数的微分 66

本章内容小结 70

复习题十五 71

第十六章 导数的应用 73

16.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性判定法 73

16.2 函数的极值及判定 76

16.3 函数的最大值与最小值 79

16.4 曲线的凹凸性与拐点 81

16.5 函数图形的描绘 84

16.6 罗必达法则 86

16.7 曲线的曲率 89

16.8 导数在经济问题中的应用 92

本章内容小结 98

复习题十六 99

第十七章 一元函数积分学 101

17.1 定积分的概念与性质 101

17.2 微积分基本公式 107

17.3 积分法 113

17.4 积分表的使用 123

17.5 广义积分 125

本章内容小结 127

复习题十七 128

18.1 定积分的微分法 129

第十八章 定积分的应用 129

18.2 定积分在几何上的应用 130

18.3 定积分在物理方面的应用 135

本章内容小结 138

复习题十八 138

第十九章 多元函数微积分学 139

19.1 向量的概念及其线性运算 139

19.2 两个向量的数量积、向量积 144

19.3 平面与直线 149

19.4 空间曲面与空间曲线 153

19.5 多元函数 160

19.6 偏导数与全微分 166

19.7 多元函数求导法则 172

19.8 多元函数的极值及应用 179

19.9 二重积分 187

本章内容小结 196

复习题十九 197

第二十章 线性代数初步 199

20.1 二阶、三阶行列式 199

20.2 n阶行列式 205

20.3 克莱姆法则 210

20.4 矩阵的概念及运算 213

20.5 逆矩阵 221

20.6 矩阵的秩与初等变换 226

20.7 线性方程组的矩阵求解 230

本章内容小结 237

复习题二十 238

第二十一章 线性规划 241

21.1 线性规划问题的数学模型 241

21.2 线性规划问题的图解法 245

21.3 单纯形方法 248

21.4 对偶线性规划问题 270

本章内容小结 279

复习题二十一 279

第二十二章 概率与数理统计 282

22.1 随机变量及其分布 282

22.2 随机变量的数字特征 297

22.3 简单随机样本 305

22.4 参数估计 308

22.5 假设检验 313

本章内容小结 318

复习题二十二 319

第二十三章 无穷级数 320

23.1 数项级数的概念及其主要性质 320

23.2 正项级数及其审敛法 324

23.3 任意项级数的收敛问题 328

23.4 幂级数 331

23.5 函数的幂级数展开式 336

23.6 幂级数在近似计算中的应用 340

23.7 傅里叶级数 342

23.8 任意区间上的傅里叶级数 350

本章内容小结 356

复习题二十三 357

第二十四章 常微分方程与拉普拉斯变换 359

24.1 常微分方程的基本概念 359

24.2 一阶微分方程 362

24.3 可降阶的高阶微分方程 368

24.4 二阶常系数齐次线性微分方程 371

24.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 375

24.6 微分方程的应用 378

24.7 拉普拉斯变换的概念和性质 387

24.8 拉普拉斯逆变换 397

24.9 拉普拉斯变换应用举例 399

本章内容小结 403

复习题二十四 404

第二十五章 数学模型与数学建模简介 406

25.1 数学模型与建模的概念 406

25.2 数学建模应用举例 409

习题答案 425

附录Ⅰ 应用数学的计算机解法初步 460

附录Ⅱ 简易积分表 475

附录Ⅲ Mathematics软件基本功能简介 483

附录Ⅳ 附表 492