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目录 1

第一部分 1

2003年高考应试指津 1

一、近几年高考命题规律的分析 1

二、备考方法、应试策略的建议 2

三、2002年高考数学试题（全国卷）详解及评析 3

第二部分 16

第1章 映射与函数 16

第一节 集合与充要条件 16

一、考点透析 16

二、范例精讲 16

三、经典训练 18

二、范例精讲 19

一、考点透析 19

第二节 映射与函数 19

三、经典训练 20

第三节 函数的单调性、奇偶性、周期性 21

一、考点透析 21

二、范例精讲 21

三、经典训练 23

第四节 二次函数 23

一、考点透析 23

二、范例精讲 23

三、经典训练 26

第五节 幂函数、指数函数与对数函数 26

一、考点透析 26

二、范例精讲 27

第六节 函数的图像 29

一、考点透析 29

三、经典训练 29

二、范例精讲 30

三、经典训练 32

第七节 函数的最值 33

一、考点透析 33

二、范例精讲 33

三、经典训练 37

第八节 函数的应用 37

一、考点透析 37

二、范例精讲 38

三、经典训练 40

本章综合能力测试 41

二、范例精讲 44

一、考点透析 44

第一节 角的概念、三角函数的定义 44

第2章 三角函数 44

三、经典训练 46

第二节 同角三角函数基本关系及诱导公式 47

一、考点透析 47

二、范例精讲 47

三、经典训练 49

第三节 三角函数的图像与性质 50

一、考点透析 50

二、范例精讲 50

三、经典训练 53

第四节 和差倍半公式 53

一、考点透析 53

二、范例精讲 54

三、经典训练 56

一、考点透析 57

二、范例精讲 57

第五节 三角函数的化简与求值 57

三、经典训练 59

第六节 正弦、余弦定理及解斜三角形 60

一、考点透析 60

二、范例精讲 60

三、经典训练 62

第七节 反三角函数 63

一、考点透析 63

二、范例精讲 63

三、经典训练 65

第八节 三角函数的综合应用 66

一、考点透析 66

二、范例精讲 66

本章综合能力测试 68

三、经典训练 68

第3章 数列 71

第一节 数列的定义及通项公式 71

一、考点透析 71

二、范例精讲 71

三、经典训练 73

第二节 等差数列 73

一、考点透析 73

二、范例精讲 74

三、经典训练 76

第三节 等比数列 77

一、考点透析 77

二、范例精讲 77

三、经典训练 79

一、考点透析 80

二、范例精讲 80

第四节 数列求和与数列的极限 80

三、经典训练 82

第五节 数学归纳法及其应用 83

一、考点透析 83

二、范例精讲 83

三、经典训练 86

第六节 数列的应用 86

一、考点透析 86

二、范例精讲 87

三、经典训练 89

第七节 本章综合能力测试 90

第4章 不等式 92

第一节 不等式的性质 92

一、考点透析 92

二、范例精讲 92

一、考点透析 94

三、经典训练 94

第二节 不等式的证明 94

二、范例精讲 95

三、经典训练 97

第三节 不等式的解法 98

一、考点透析 98

二、范例精讲 98

三、经典训练 100

第四节 含字母系数的不等式的讨论 101

一、考点透析 101

二、范例精讲 101

三、经典训练 103

本章综合能力测试 103

二、范例精讲 106

一、考点透析 106

第一节 复数的基本概念 106

第5章 复数 106

三、经典训练 107

第二节 复数的代数运算 108

一、考点透析 108

二、范例精讲 108

三、经典训练 109

第三节 复数的三角运算 110

一、考点透析 110

二、范例精讲 110

三、经典训练 112

第四节 复数与方程 113

一、考点透析………………………………………………………………………………………………（113 ）二、范例精讲 113

三、经典训练 114

二、范例精讲 115

一、考点透析 115

第五节 复数与几何 115

三、经典训练 117

本章综合能力测试 117

第6章 排列、组合、二项式定理 120

第一节 两个基本原理 120

一、考点透析 120

二、范例精讲 120

三、经典训练 122

第二节 排列与组合 122

一、考点透析 122

二、范例精讲 123

三、经典训练 124

第三节 二项式定理 124

一、考点透析 124

二、范例精讲 125

第四节 二项式定理的应用 126

一、考点透析 126

二、范例精讲 126

三、经典训练 126

三、经典训练 128

本章综合能力测试 128

第7章 直线与平面 131

第一节 共线、共面、共点问题 131

一、考点透析 131

二、范例精讲 131

三、经典训练 133

第二节 平行问题 134

一、考点透析 134

二、范例精讲 134

一、考点透析 136

三、经典训练 136

第三节 垂直问题 136

二、范例精讲 137

三、经典训练 138

第四节 空间的角 139

一、考点透析 139

二、范例精讲 140

三、经典训练 142

第五节 空间的距离 143

一、考点透析 143

二、范例精讲 143

三、经典训练 145

第六节 多面体与旋转体的面积 146

一、考点透析 146

二、范例精讲 147

三、经典训练 149

第七节 多面体与旋转体的体积 150

一、考点透析 150

二、范例精讲 150

三、经典训练 153

本章综合能力测试 154

第8章 直线与圆 156

第一节 直线方程 156

一、考点透析 156

二、范例精讲 156

三、经典训练 157

第二节 直线的位置关系 直线系 158

一、考点透析 158

二、范例精讲 158

一、考点透析 160

三、经典训练 160

第三节 圆的方程 160

二、范例精讲 161

三、经典训练 162

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 163

一、考点透析 163

二、范例精讲 163

三、经典训练 165

本章综合能力测试 165

第9章 圆锥曲线 167

第一节 椭圆 167

一、考点透析 167

二、范例精讲 167

一、考点透析 170

第二节 双曲线 170

三、经典训练 170

二、范例精讲 171

三、经典训练 173

第三节 抛物线 173

一、考点透析 173

二、范例精讲 174

三、经典训练 176

第四节 直线与圆锥曲线的位置关系 176

一、考点透析 176

二、范例精讲 177

三、经典训练 179

第五节 坐标平移 180

一、考点透析 180

二、范例精讲 180

三、经典训练 182

第六节 轨迹探求 183

一、考点透析 183

二、范例精讲 183

三、经典训练 185

第七节 曲线的参数方程及其应用 186

一、考点透析 186

二、范例精讲 186

三、经典训练 188

第八节 极坐标与极坐标方程 188

一、考点透析 188

二、范例精讲 189

三、经典训练 190

本章综合能力测试 190

参考答案 193