高等工程数学详解解 第1册PDF电子书下载

第一章 一阶常微分方程式 1

1-1 基本观念和认识 1

习题 3

1-2 几何意义：等斜线 9

习题 10

1-3 分离方程式 16

习题 22

习题 29

1-4 可化成分离变数形式之方程式 39

习题 40

1-5 恰当微分方程式 47

习题 48

1-6 积分因子 58

习题 59

1-7 线性一阶微分方程式 65

习题 67

1-8 参数变动法 75

习题 76

1-9 电路 82

习题 84

1-10 曲线族，正交轨线 92

习题 94

1-11 毕卡德叠代法 103

习题 105

1-12 解之存在性与唯一性 109

习题 111

第二章　线性常微分方程式 116

2-1 二阶齐次线性方程式 116

习题 117

习题 124

2-2 常系数二阶齐次方程式 124

2-3 通解、解基、起始值问题 127

习题 129

2-4 特性方程式之实根、复根、重根 134

习题 135

2-5 微分算子 142

习题 143

2-6 自由振荡 146

习题 148

2-7 哥西方程式 157

习题 158

2-8 解的存在和唯一性 162

习题 163

2-9 任意阶齐次线性方程式 167

习题 168

2-10 常系数任意阶齐次线性方程式 173

习题 173

2-11 非齐次线性方程式 177

习题 178

2-12 解非齐次线性方程式 181

习题 182

2-13 强迫振荡、共振 191

习题 194

2-14 电路 201

习题 203

2-15 用复数法求特解 213

习题 214

2-16 解非齐次方程式之一般方法 217

习题 217

第三章 微分方程组、相平面、稳定性 226

3-1 微分方程组 226

习题 228

3-2 相平面 234

习题 236

3-3 极点、稳定性 239

习题 243

第四章　微分方程之幂级数解法，正交函数 246

4-1 幂级数法 246

习题 249

4-2 幂级数方法的理论基础 256

习题 257

4-3 拉坚德方程式和拉坚德多项式 269

习题 272

4-4 幂级数法的推广和指标方程式 280

4-5 贝塞方程式、第一类贝塞函数 329

习题 331

4-6 第二类贝塞函数 343

习题 346

4-7 函数的正交集合 356

习题 359

4-8 史顿-李欧维尔问题 367

习题 368

4-9 拉坚德多项式和贝塞函数的正交性 380

习题 381

第五章　拉普拉斯变换运算法 410

5-1 拉普拉斯变换式、反变换性、线性 410

习题 411

5-2 微分和积分式之拉氏变换 419

习题 421

5-3 s轴上之移位，t轴上之移位，单阶函数 435

习题 439

5-4 拉氏变换式之微分及积分 458

习题 459

5-5 回转 466

习题 468

5-6 部份分式 481

习题 485

5-7 循环函数及更进一步的运用 502

习题 508

附录 540

历年各大各校，期中、期末考、研究所入学考试中，有关微分方程式及拉普拉斯转换式之试题 540