数学分析习题集PDF电子书下载

第一编 单变量函数 1

第一章 分析引论 1

实数 1

叙列的理论 6

函数的概念 20

函数的图形表示法 29

函数的极限 41

函数无穷小和无穷大的阶 64

函数的连续性 69

反函数，用参数表示的函数 79

函数的一致连续性 83

函数方程 86

第二章 单变量函数的微分学 89

显函数的导函数 89

反函数的导函数，用参变数表示的函数的导函数。隐函数的导函数 106

导函数的几何意义 109

函数的微分 112

高阶的导函数和微分 116

洛尔、拉格朗日及哥西定理 126

函数的增大与减小。不等式 132

凹凸性。拐点 136

未定形的求值法 138

台劳公式 142

函数的极值。函数的最大值和最小值 147

依据函数的特征点作函数图形 152

函数的极大值与极小值问题 155

曲线的相切。曲率圆。淅屈线 159

方程的近似解法 161

第三章 不定积分 163

最简单的不定积分 163

有理函数的积分法 174

各种超越函数的积分法 188

函数的积分法的各种例子 191

第四章 定积分 194

定积分作为和的极限 194

利用不定积分计算定积分的方法 198

中值定理 208

广义积分 211

面积的计算法 218

弧长的计算法 221

体积的计算法 223

旋转曲面表面积的计算法 226

矩的计算法 重心的坐标 227

力学和物理学中的问题 229

定积分的近似计算法 231

第五章 级数 234

数项级数 同号级数收敛性的判别法 234

变号级数收敛性的判别法 245

级数的运算 250

函数项级数 252

幂级数 264

福里叶级数 275

级数求和法 281

利用级数求定积分之值 285

无穷乘积 286

斯特林格公式 293

用多项式逼近连续函数 293

第二编 多变量函数 297

第六章 多变量函数的微分法 297

多变量函数的极限 连续性 297

偏导函数 多变量函数的微分 303

隐函数的微分法 318

变量代换 328

几何上的应用 342

台劳公式 348

多变量函数的极值 351

第七章 带参数的积分 360

带参数的常义积分 360

带参数的广义积分 积分的一致收敛性 365

广义积分中的变量代换 广义积分号下微分法及积分法 370

尤拉积分 376

福里叶积分公式 379

第八章 重积分和曲线积分 382

二重积分 382

面积的计算法 382

体积的计算法 393

曲面面积计算法 396

二重积分在力学上的应用 398

三重积分 401

利用三重积分计算体积法 405

三重积分在力学上的应用 409

二重和三重广义积分 413

多重积分 418

曲线积分 421

格林公式 429

曲线积分的物理应用 434

曲面积分 437

斯托克斯公式 442

奥斯特洛格拉德斯基公式 444

场论初步 449

答案 459

附录 568

Ⅰ 重要常数 568

Ⅱ 表 568

倒数，平方根及立方根，指数函数 568

常用对数的尾数 569

自然对数 569

三角函数 570

双曲函数 571

阶乘及与其有关的函数 571

加玛函数 571