简明有限元法及其应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1—1 引言 1

1—2 有限单元法的应用 3

第二章 弹性力学平面问题的基本方程 6

2—1 弹性力学的基本假定 6

2—2 外力、应力、应变和位移的记号和符号 8

2—3 两种平面问题 11

2—4 平衡方程——应力与外力的关系 17

2—5 几何方程——应变与位移的关系 23

2—6 物理方程——应力与应变的关系 29

2—7 弹性力学平面问题经典解法概述 34

2—8 虚功方程 36

思考题 45

习题 46

第三章 用常应变三角形单元解弹性力学平面问题 51

3—1 结构的离散化 51

一、由结点位移求内部任一点的位移 53

3—2 单元分析 53

二、由结点位移求单元的应变 70

三、由结点位移求单元的应力 72

四、由结点位移求单元结点力 74

五、单元刚度矩阵的特性 82

六、非结点荷载向结点的移置 91

3—3 整体分析 102

一、建立整体刚度矩阵 102

二、整体刚度矩阵的特点 111

三、结点荷载列阵 117

四、引入支承条件 118

五、解方程组，求结点位移 122

六、求单元应力 124

七、计算成果的整理 127

八、计算步骤 135

—、解答的收敛性 140

3—4 几个问题的讨论 140

二、单元的划分 143

三、结构对称性的利用 147

思考题 149

习题 150

第四章 用常应变三角形单元解弹性力学平面问题的框图与程序 154

4—1 程序功能 154

4—2 程序说明 155

4—3 程序的框图设计及源程序 158

4—4 用常应变三角形单元解弹性力学平面问题程序的试算例题 197

思考题 216

习题 216

第五章 用较精密的平面单元解弹性力学平面问题 219

5—1 四结点矩形单元 219

5—2 采用矩形单元计算实例 238

5—3 面积坐标 247

5—4 六个结点的三角形单元 251

5—5 六结点三角形单元计算实例 265

5—6 一维单元和二维单元的混合应用 267

思考题 270

习题 271

第六章 用等参数单元计算平面问题 272

6—1 平面四结点等参数单元概述 274

6—2 平面四结点等参数单元的单元力学特性分析 281

6—3 平面八结点等参数单元 292

6—4 高斯数值积分 298

6—5 等参数单元的形态 304

6—6 等参数单元的算例 307

思考题 310

习题 311

部分习题答案 313

参考书目 317