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目 录 1

第一章运动的描述 1

§1.1位置的概念 1

一、质点 1

二、参考系 2

三、描述一维运动物体的参数 3

四、矢量的概念及运算 3

五、长度单位 5

六、很大和很小的距离 7

§ 1.2一维空间运动 8

一、时间 9

二、周期T的均匀性问题 10

四、速度和加速度 11

三、时间曲线 11

五、一维运动的矢量形式 13

§1.3质点的平面轨道运动 14

一、二维空间中质点位置的描述 14

二、点乘和位置矢量在坐标轴上的投影 15

三、平面轨道运动的速度和加速度 17

四、平面轨道运动的时间曲线 20

五、位置矢量的坐标变换关系 21

§1.4质点在空间的运动 23

一、坐标系中的质点 23

二、一般轨道运动的速度和加速度 26

三、空间轨道退化为平面轨道的例子 28

四、平面轨道的法线N 29

五、行星的向心加速度 29

一、轨道的局部性质 32

§1.5运动轨道分类 32

二、直线运动和平面运动 33

三、空间运动 36

*四、挠率ξ的物理意义 39

**五、挠率ξ与运动轨道形态 39

§1.6地球参考系中运动轨道的分析 40

一、月亮绕地球的公转周期问题 40

*二、考虑到地面是球面的运动轨道 41

**三、球坐标系的一些性质 43

第二章牛顿定律和力 46

§2.1牛顿第一定律与牛顿第二定律 46

一、牛顿第一定律 46

二、物体受到的作用 46

三、牛顿第二定律与质量 49

一、标准时计问题 51

§2.2有关牛顿第二定律的若干问题 51

二、惯性质量和引力质量 53

三、运动方程求解举例 54

§2.3两物体之间的相互作用 56

一、牛顿第三定律 57

二、牛顿第三定律的各种形式 59

三、绕过滑轮的轻绳中的受力分析 61

§2.4摩擦力 64

一、阻力的性质 64

二、物体在固体表面上的摩擦力 65

三、静摩擦现象应用举例 67

§2.5万有引力 70

一、引论 70

二、太阳和行星间的引力 71

三、万有引力常量G的测定 72

四、均匀球壳的万有引力 73

五、均匀球体的万有引力 76

六、宇宙速度 77

§2.6弹性力 79

一、简单的物体－弹簧系统 79

二、准弹性力 81

*三、简正坐标 82

§2.7振动 85

一、共振 85

二、阻尼 86

三、临界阻尼和过阻尼 89

四、最佳阻尼 90

五、品质因数 92

§2.8惯性力 95

一、非惯性系的概念 95

二、平移非惯性系 96

三、匀角速旋转参考系中的运动 98

**四、厄阜实验 101

第三章守恒定律 104

§3.1功和动能 104

一、元功 104

二、在有限长轨道上外力所作的功 107

三、周期运动中外力所作的功 109

四、功与路径的关系 112

§3.2机械能守恒原理 113

一、一维运动及一维几何力场 115

二、二维运动及几何力场 116

三、有势力场的性质 120

§3.3质点系的动量和能量 121

一、冲量和动量 121

二、质心 124

三、质心运动定理 126

§3.4碰撞 127

一、弹性碰撞 127

二、实验室系和质心系 129

三、弹性斜碰撞问题 130

四、非弹性碰撞 131

§3.5力矩和动量矩 132

一、力矩的概念 132

二、牛顿第二定律的矩形式 133

一、有心力与动量矩守恒 135

§3.6有心引力作用下的质点运动轨道 135

二、行星运动规律 136

三、开普勒定律 139

§3.7势函数的对称性和物理量守恒 140

一、势函数及其对称性 140

二、势函数的时间－空间平移对称性和能量－动量守恒定律 142

三、动量矩守恒 145

第四章刚体 148

§4.1描述刚体的参数 148

一、刚体的概念 148

二、刚体的自由度 149

三、在指定条件下刚体的自由度 150

§4.2刚体的运动 153

一、质心的运动 153

二、确定刚体质心的方法 154

三、力矩和力心的概念 157

§4.3刚体的转动 158

一、主力矩 158

二、平行力系的主力矩 159

三、刚体的角向运动方程 161

§ 4.4转动惯量的性质 165

一、定轴转动 165

二、转动惯量 167

三、刚体质心的实用确定法及其意义 170

四、平行轴定理 171

§4.5平面平行运动 173

一、平面平行运动的特点 173

二、平面平行运动刚体的动能 175

三、平面平行运动的柯尼希定理 176

四、解题举例 177

*§4.6刚体的定点运动 181

一、准备工作 181

二、瞬时转动轴的概念 182

三、欧拉角 184

**四、平均转动轴 185

**五、求平均转动轴的代数方法 187

*§4.7 刚体定点运动实例 189

一、陀螺运动概况 189

二、欧拉方程 191

**三、拉格朗日陀螺的进动 193

**四、讨论 194

五、惯量主轴的性质 196

六、一般刚体运动举例 197

二、波的传播速度 201

一、波的概念 201

第五章波 201

§5.1波在介质中的传播 201

三、波的传播问题 204

§5.2纵波的描述方法 206

一、一维纵波 206

二、气体在等温假设下的声波 207

三、声波在传送过程中气体的状态 209

§5.3简谐波 210

一、简谐波的能量分布 210

二、驻波 211

三、关于半波损失问题 214

§5.4惠更斯原理 216

一、波的反射及折射 216

二、衍射和干涉 219

三、声强 222

§5.5多普勒效应 223

一、引论 223

二、多普勒现象分析 224

三、激波 225

第六章狭义相对论及其应用 228

§6.1从伽利略变换到洛伦兹变换 228

一、低速的相对运动 228

二、伽利略变换和速度相加原理 230

三、狭义相对论的提出 231

四、长度的洛伦兹缩短 232

五、运动时钟的走时减慢 233

一、光速不变原理 236

**§6.2狭义相对论的理论基础 236

二、变换的不变量问题 237

三、二维洛伦兹变换的导出 238

*§6.3相对论能量－动量关系 240

一、质量和能量 240

**二、协变量和不变量 241

三、能量－动量矢量 242

四、零质量粒子 244

**§6.4高速粒子的碰撞 246

一、有效能量问题 246

二、阈能 249

三、能量为hv的光子与电子的正碰 251

**§6.5零质量粒子的吸收及放射问题 252

一、共振吸收现象 252

二、原子核的反冲 254

三、穆斯堡尔源 256

四、引力红移的实验验证 256

第七章弹性和流体 259

§7.1固体形变及弹性 259

一、形变 259

二、切变与拉伸形变 260

三、金属丝的扭转问题 263

四、扭转系数D的关系式的推导 264

五、静不定问题简介 265

§7.2梁的弯曲 266

一、梁的平衡 266

**二、梁的受力分析 268

三、截面对中性轴的惯性矩 270

四、梁的下弯情况分析 271

§ 7.3伯努利方程 272

一、理想流体 272

二、伯努利方程的导出 273

三、流体的动量 275

§7.4翼片的升力 275

§7.5流体的粘性 277

一、粘滞系数 277

二、雷诺数 279

三、粘性流体在圆形管道中的流动 280

四、小球的粘性阻力 282

附录 286

A．理想潮 286

一、潮汐的成因 286

二、月球在潮汐形成中的作用 287

三、太阳对潮汐的影响 291

B．粘性流体基本方程 292

一、粘性定常流体的特性 292

二、不可压缩流体的连续性方程 296

三、液体单元在无重力流体中所受的作用力 297

四、关于并矢的注记 299

C．斯托克斯定律 300

一、小球在粘性流体中运动 300

二、斯托克斯公式的导出 305

D．回环器的转弯问题 307

一、引论 307

二、作用在回环器上的空气动力 309

三、进动力矩 311

力学习题 314