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第一章 绪论 1

目录 1

思考题 3

第二章 矩阵和向量 4

§1．向量、矩阵的基本概念 4

§1.1 向量和向量运算 4

§1.2 矩阵和矩阵的运算 5

§1.3 单位矩阵和逆矩阵 6

§2．n维线性空间 7

§2.1 向量的线性相关和线性无关 7

§1.4 转置矩阵和对称矩阵 7

§2.2 n维线性空间 8

§2.3 向量组和矩阵的秩 9

§3．线性方程组 9

§3.1 线性方程组及其矩阵向量表示 9

§3.2 线性方程组的解 9

第三章 向量和矩阵的应用 11

§1．概念及概念空间 11

§2．检索系统的矩阵向量模型 13

§2.1 文献向量、提问向量、文献——提问相关系数 13

§2.2 属性——文献相关矩阵、标引词相关矩阵、文献相关矩阵 15

§2.3 检索过程的描述——几种检索函数 17

§2.4 Z2上的属性空间的特性 21

§2.5 检索系统代数模型的评价 26

习题 29

§3．属性空间的密度和加权标引 29

§3.1 簇聚空间和离散空间 30

§3.2 文献空间的中心、密度、标引词的区分值 31

§3.3 Salton的区分值理论 31

习题 35

§4．关系矩阵及其应用 35

§4.1 图书情报学中存在大量“关系” 35

§4.2 关系矩阵基本知识 36

§4.3 用关系矩阵编机内主题词典 38

§4.4 用关系矩阵编引文索引和进行引文分析 43

§4.5 用关系矩阵显示情报分析中的“因果关系” 45

§4.6 用关系矩阵消除误组配 46

§4.7 用关系矩阵进行扩检缩检和提问修改 47

§4.8 主题表、分类表、引文索引、相关图、鱼刺图的图论结构 50

习题 51

第四章 集合论的应用 53

§1．集合论的基本概念 53

§1.1 集合 53

§1.2 子集、交集、并集、差集、对称差集、全集和补集、积集、幂集 53

习题 55

§1.3 集的划分 55

§2．集合论与情报检索语言 56

§2.1 图书分类法的集合论结构 56

§2.2 主题词表的集合论结构 57

§2.3 DC（杜威分类法）类号转换为中图法类号的抽样 58

习题 60

§3．集合论与文献检索 60

§3.1 几种文献检索公式 60

思考题 62

§4．检索系统的集合论模型 62

§4.1 G.Salton的集合论模型 62

§4.2 A.Bookstein和W.Coper的集合论模型 63

思考题 64

§5．“SJTU科技情报检索系统”的集合论描述 64

习题 65

§6．集合的重合度与检索效果评价指标 65

§6.1 几个概念 65

§6.2 Mc与R、P之间的关系 66

§6.3 实际算例 67

习题 68

§7．模糊集合论检索模型 68

§7.1 模糊集合简介 68

习题 70

§7.2 检索模型 70

§1．排列与组合 71

第五章 概率论基本知识及其应用 71

§2．随机事件和概率 72

§2.1 事件及其运算 72

§2.2 古典概率公式 73

§2.3 几何概率 73

§2.4 概率的公理化定义及性质 74

§2.5 条件概率、概率的乘法定理 74

§2.6 全概率公式与贝叶斯公式 75

§3.2 分布函数及其性质 76

§3.3 常用的随机变量及对应的分布函数 76

§3．随机变量及其分布 76

§3.1 随机变量的概念 76

§2.7 相互独立的随机事件 76

§3.4 一维随机变量函数的分布 79

§3.5 二维随机变量的分布 79

§3.6 常见的两类二维随机变量 80

§3.7 二维随机变量相互独立的充要条件 81

§4．随机变量的数字特征 82

§4.1 数学期望及其性质 82

§4.2 方差与均方差 82

§4.4 协方差和相关系数 83

§4.3 几种重要分布的数学期望与方差 83

§5．排列组合的应用 84

习题 86

§6．目录中的数字规律 86

习题 90

§7．项目词之间的相关性测量 91

第六章 图书馆统计学 94

§1．图书馆统计学的一般概念 94

§1.1 图书馆统计的指标体系 94

§1.2 平均数和相对数 95

§1.3 指数 97

§2.1 数据的搜集 98

§2．统计的方法 98

§2.2 数据的整理 99

§2.3 统计结果的表示 100

§3．几种主要的图书馆统计 103

§3.1 藏书统计 104

§3.2 读者统计 104

§3.3 借阅统计 105

§4．图书情报工作中的一些统计数据的图象及其分析 106

§4.1 图象分析（1）——函数值分析 106

§4.2 图象分析（2）——斜率分析 116

第七章 数理统计方法的应用 119

§1.1 图书馆统计与参数估计的关系 120

§1．参数的点估计和区间估计 120

§1.2 点估计方法的应用 123

§1.3 期望的区间估计 125

习题 128

§2．参数的假设检验 128

§2.1 一个总体的参数检验 128

§2.2 二个总体的比较 131

习题 133

§3．拟合优度检验——x2检验的应用 134

§3.1 x2检验原理 134

§3.2 x2检验应用的基本方法举例 136

§3.3 布拉德福定律表达式和莱姆库勒新公式的比较 138

§3.4 测量特尔斐法的稳定性 142

习题 148

§4．符号检验及其应用 149

§4.1 符号检验 149

§4.2 威尔柯克斯符号——秩检验 152

习题 154

§5．回归分析方法的应用 154

§5.1 一元线性回归方法的应用 155

§5.2 非线性回归分析的应用 159

§6．数理统计应用综合举例 161

习题 161

第八章 判别分析与情报检索 168

§1．判别分析的基本思想与贝叶斯决策准则 168

§2．贝叶斯决策准则的应用之一——两个情报检索模型 171

§2.1 检索的决策理论模型 171

§2.2 “概率检索”的数学模型 175

§3．贝叶斯决策准则应用之二——两个检索效果评价模型 176

§3.1 Swets模型 177

§3.2 泊松模型 178

§1.1 布拉德福定律的基本阐述 180

§1．布拉德福定律的理论及其应用 180

第九章 文献计量学的理论与应用 180

§1.2 布拉德福定律的理论发展 181

§1.3 布拉德福定律的应用 184

§2．齐夫定律的理论与应用 189

§2.1 齐夫定律的基本理论 189

§2.2 齐夫定律的应用 190

§3．文献计量学的其它定律 192

§3.1 文献增长规律 192

§3.2 文献老化规律 194

§3.3 倒数平方定律 196

§4.1 布拉德福——齐夫分布系的概率模型 199

§4．文献计量学的理论基础 199

§4.2 “成功产生成功”现象的概率模型 201

§4.3 齐夫定律的理论基础 204

§5．文献计量学定律应用举例 209

第十章 信息论的应用 212

§1．信息论和图书情报学 212

§2．信息论和编码问题 217

§3．信息函数的应用 222

§3.1 用信息量测量图书管理水平 223

§3.2 检索词之间关系的测定 225

§1.1 国际标准书号（ISBN）的稽核数 228

第十一章 其它数学知识的应用 228

§1．数论的应用 228

§1.2 《化学文摘》的计算机核对字母 231

习题 232

§2．微分方程的应用 233

§2.1 微分方程组的建立 233

§2.2 微分方程组的解法 235

§3．用数学公式定义概念、制定指标 238

§3.1 关于情报量（价值）定义的讨论 239

§3.2 指标的制定 241

结束语 253