工程微分几何PDF电子书下载

第一章 向量函数 1

第一节 向量运算简述 1

第二节 向量分析 2

第三节 特殊向量函数 6

第四节 向量方程 8

习题一 11

第二章 曲线的基本三棱形 13

第一节 曲线的弧长和自然参数 13

第二节 曲线的基本三棱形 15

第三节 曲线的曲率 20

第四节 曲线的挠率 25

习题二 30

第三章 曲线论的基本公式和基本定理 32

第一节 曲线论的基本公式 32

第二节 曲线上一点的邻近结构 33

第三节 曲线论的基本定理 37

第四节 曲线论基本公式的运动学意义 42

习题三 45

第四章 特殊曲线 47

第一节 一般螺线 47

第二节 贝特朗曲线 50

第三节 平面法向等距曲线 56

第四节 曲线的渐伸线和渐缩线 58

习题四 65

第五章 可展曲面 67

第一节 曲面的参数表示 67

第二节 曲面的切面和法线 69

第三节 可展曲面 74

习题五 78

第六章 曲线和曲面的包络 80

第一节 平面曲线族的包络 80

第二节 单参数曲面族的包络 84

第三节 单参数平面族的包络 90

习题六 95

第七章 曲面的基本微分形式 97

第一节 曲面的第一基本微分形式 97

第二节 曲面的度量性质 100

第三节 曲面的第二基本微分形式 105

习题七 108

第八章 曲面的曲率 110

第一节 曲面的法曲率 110

第二节 曲面的主曲率 112

第三节 曲面的高斯曲率 118

第四节 曲面的曲率线 120

第五节 曲面上一点的近旁结构 123

第六节 曲面的渐近曲线和共轭曲线 126

习题八 131

第九章 曲面论的基本定理 133

第一节 曲面论的基本公式 133

第二节 曲面论的基本方程 136

第三节 曲面论的基本定理 140

习题九 143

第十章 曲面的测地线 144

第一节 曲面的测地曲率 144

第二节 曲面的测地线 146

第三节 曲面的测地坐标网 151

第四节 常高斯曲率曲面 156

习题十 162

第十一章 曲面的等距变换和等角变换 163

第一节 曲面的等距变换 163

第二节 曲面的等角变换 168

习题十一 172

第十二章 微分几何的工程图示和图解 173

第一节 投影系和坐标系 173

第二节 投影图中点的坐标变换公式 176

第三节 曲线论的工程图示和图解 183

第四节 曲面论的工程图示和图解 202

习题十二 215

第十三章 微分几何在工程技术中的应用 218

第一节 微分几何在机械工程中的应用举例 218

第二节 微分几何在土建工程中的应用举例 225

第三节 微分几何在钣金(模板)展开中的应用 230

第四节 微分几何在其他学科中的应用举例 239

习题解答 247

习题一解答 247

习题二解答 253

习题三解答 261

习题四解答 266

习题五解答 276

习题六解答 283

习题七解答 292

习题八解答 299

习题九解答 314

习题十解答 317

习题十一解答 322

习题十二解答 325

主要参考文献 334