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第一章 函数、极限与连续 1

函数 1

极限 6

无穷大与无穷小 11

极限的运算法则 13

两个重要极限 16

无穷小的比较 20

函数的连续性 22

习题 25

第二章 导数与微分 30

导数的概念 30

导数公式化 运算法则 38

隐函数的导数 高阶导数 45

函数的微分 49

习题 54

第三章 中值定理与导数的应用 61

两个中值定理 61

洛必达法则 63

函数的单调性与极值 66

习题 75

第四章 不定积分 80

不定积分的概念和运算法则 80

换元积分法 87

分部积分法 95

简单有理函数的不定积分 97

习题 101

第五章 定积分 105

定积分的概念 105

微积分基本公式 112

定积分的换元积分法和分部积分法 116

广义积分 119

定积分的应用 121

习题 126

第六章 微分方程 133

微分方程的基本概念 133

可分离变量的微分方程 136

齐次方程 139

一阶线性微分方程 141

可降阶的高阶微分方程 144

二阶常系数齐次线性微分方程 145

习题 146

第七章 行列式 149

排列与逆序 149

行列式的定义 150

行列式的基本性质 153

行列式的展开 158

克莱姆法则 162

习题 164

第八章 矩阵及线性方程组 172

矩阵概念及矩阵运算 172

矩阵的初等变换和矩阵的秩 180

方阵的特殊运算 182

线性方程组求解 185

矩阵应用 191

习题 194