高等数学 理工类 习题详解PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

习题1-1集合 1

习题1-2函数 2

习题1-3极限的定义 6

习题1-4极限的运算 8

习题1-5函数的连续性 11

自测题一 13

第二章 导数与微分 17

习题2-1导数的概念 17

习题2-2导数的运算法则 19

习题2-3高阶导数 22

习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 24

习题2-5微分 27

自测题二 30

第三章 导数的应用 34

习题3-1微分中值定理 34

习题3-2洛必达法则 35

习题3-3函数的单调性及其极值 38

习题3-4最大值与最小值问题 42

习题3-5曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 45

自测题三 51

第四章 不定积分 55

习题4-1不定积分的概念与性质 55

习题4-2换元积分法 56

习题4-3分部积分法 60

自测题四 61

第五章 定积分及其应用 64

习题5-1定积分的概念与性质 64

习题5-2微积分的基本公式 65

习题5-3定积分的换元法与分部积分法 67

习题5-4反常积分 69

习题5-5定积分的应用 69

自测题五 71

第六章 微分方程 74

习题6-1微分方程的基本概念 74

习题6-2一阶可分离变量的微分方程 76

习题6-3一阶线性微分方程 81

习题6-4可降阶的二阶微分方程 88

习题6-5二阶常数齐次线性微分方程 94

自测题六 98

第七章 空间解析几何 103

习题7-1空间直角坐标及其向量 103

习题7-2向量的数量积与向量积 105

习题7-3平面及其方程 107

习题7-4空间直线及其方程 108

自测题七 111

第八章 多元函数微分学 116

习题8-1多元函数的概念 二元函数的极限和连续性 116

习题8-2偏导数 119

习题8-3全微分 122

习题8-4多元复合函数与隐函数的微分法 124

习题8-5偏导数的应用 127

自测题八 133

第九章 重积分 138

习题9-1二重积分的概念和性质 138

习题9-2二重积分的计算法 139

习题9-3二重积分的应用 144

自测题九 145

第十章 无穷级数 150

习题10-1数项级数的概念和性质 150

习题10-2正项级数及其审敛法 151

习题10-3任意项级数 154

习题10-4幂级数 155

习题10-5函数的幂级数展开 158

自测题十 160