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绪论 1

第1章 线性规划及其对偶问题 6

1.1 线性规划模型 8

1.1.1 线性规划问题 8

1.1.2 线性规划模型的基本知识 9

1.1.3 线性规划标准模型 14

1.2 线性规划求解基本方法 16

1.2.1 图解法 16

1.2.2 线性规划求解的基本理论 20

1.2.3 单纯形法 22

1.3 线性规划对偶问题 37

1.3.1 线性规划对偶模型 37

1.3.2 影子价格 41

1.3.3 对偶单纯形法 43

1.3.4 对偶单纯形法求解原始规划的主要步骤 44

1.3.5 灵敏度分析 47

1.4 应用举例 54

1.4.1 媒体选择问题 54

1.4.2 投资计划问题 57

1.4.3 自制／外购决策问题 60

1.4.4 合理下料问题 63

1.4.5 生产运作问题 66

本章小结 73

习题 75

第2章 整数规划及分配问题 81

2.1 整数规划 83

2.1.1 整数规划的概念与特点 83

2.1.2 分枝定界法的基本原理 86

2.2 0-1规划 91

2.2.1 0-1规划的概念与用途 91

2.2.2 0-1规划的隐枚举法 94

2.3 分配问题 96

2.3.1 分配问题数学模型 96

2.3.2 分配问题的解题方法——匈牙利法 99

2.4 应用举例 104

本章小结 106

习题 107

第3章 运输问题 110

3.1 运输问题的典例及数学模型 112

3.2 运输问题的表上作业法简介 113

3.2.1 确定初始基本可行解 114

3.2.2 解的最优性检验 116

3.2.3 改进运输方案的办法——闭回路调整法 118

3.2.4 如何找多个最优方案 119

3.3 产销不平衡运输问题及应用 120

3.3.1 产量大于销量 120

3.3.2 产量小于销量 122

3.4 应用举例 125

本章小结 129

习题 130

第4章 目标规划 133

4.1 多目标规划问题的数学模型 136

4.1.1 基本概念 136

4.1.2 目标规划的数学模型 139

4.2 目标规划的单纯形解法 142

4.3 多目标转化为单目标的方法 146

4.3.1 主要目标法 146

4.3.2 老手法 148

4.3.3 特征向量法 150

4.4 应用举例 153

4.4.1 产品决策问题 153

4.4.2 市场分配 156

本章小结 160

习题 161

第5章 动态规划 164

5.1 动态规划的概念和原理 167

5.1.1 动态规划的基本概念 168

5.1.2 动态规划的最优化原理 170

5.2 动态规划的模型和求解 172

5.2.1 动态规划模型的建立 172

5.2.2 动态规划问题的解法 173

5.3 应用举例 175

5.3.1 资源分配问题 175

5.3.2 生产计划问题 180

5.3.3 背包问题 184

本章小结 186

习题 188

第6章 图与网络模型 191

6.1 图的基本概念 193

6.2 树图及图的最小支撑树 199

6.2.1 树图的概念和性质 199

6.2.2 图的最小支撑树图 200

6.3 最短路问题 202

6.3.1 求两点间最短路的Dijkstra标号算法 202

6.3.2 求网络各点之间最短路的矩阵计算法 205

6.4 中国邮递员问题 207

6.5 网络最大流问题 209

6.5.1 基本概念 210

6.5.2 最大流问题求解 213

6.6 应用举例 217

本章小结 221

习题 222

第7章 计划评审技术与关键路线法 226

7.1 PERT网络图 228

7.1.1 PERT网络图的一些基本概念 228

7.1.2 绘制PERT网络图的规则 229

7.1.3 PERT网络图实例 231

7.2 PERT网络图时间参数的计算 232

7.2.1 工序时间t（i,j）的确定 232

7.2.2 事件时间参数 233

7.2.3 工序时间参数 235

7.2.4 工序时差 237

7.3 网络计划的优化 239

7.3.1 时间优化 239

7.3.2 费用优化 240

7.3.3 网络计划的资源优化 242

7.4 应用举例 245

本章小结 252

习题 254

第8章 对策论 256

8.1 对策论的基本概念 257

8.1.1 对策模型的基本要素 258

8.1.2 二人零和对策的条件 260

8.2 矩阵对策的最优纯策略 261

8.2.1 对策模型的假设前提 261

8.2.2 最大最小原则 263

8.3 矩阵对策的最优混合策略 265

8.3.1 混合策略的概念 265

8.3.2 期望值原则 269

8.3.3 图解法 271

8.4 矩阵对策的线性规划模型 273

8.5 应用举例 278

本章小结 282

习题 282

第9章 决策分析 285

9.1 概述 288

9.1.1 决策系统 288

9.1.2 决策类型 289

9.1.3 决策过程 290

9.2 不确定型决策 291

9.2.1 乐观准则 291

9.2.2 悲观准则 292

9.2.3 乐观系数准则 292

9.2.4 等概率准则 293

9.2.5 最小后悔值准则 294

9.3 风险型决策 295

9.3.1 最大可能法 295

9.3.2 期望值法 295

9.3.3 后验概率法及信息价值 296

9.3.4 决策树法 300

9.4 效用理论 304

9.4.1 效用的概念 304

9.4.2 效用函数和效用曲线 305

9.4.3 效用曲线的应用 307

9.5 应用举例 308

本章小结 312

习题 313

第10章 实验指导 317

10.1 预备知识：规划求解模板及Excel ORM简介 318

10.1.1 规划求解加载 318

10.1.2 关于“规划求解参数”对话框 319

10.1.3 关于“规划求解选项”对话框 320

10.1.4 关于“规划求解结果”对话框 322

10.1.5 Excel ORM介绍 323

10.2 Excel求解线性规划 325

10.2.1 实验内容 325

10.2.2 实验举例 325

10.3 Excel求解整数规划 331

10.3.1 实验内容 331

10.3.2 实验举例 331

10.4 Excel求解运输问题 335

10.4.1 实验内容 335

10.4.2 实验举例 335

10.5 Excel求解分配问题 339

10.5.1 实验内容 339

10.5.2 实验举例 340

10.6 Excel求解目标规划 344

10.6.1 实验内容 344

10.6.2 实验举例 345

10.7 Excel求网络最大流问题 350

10.7.1 实验内容 350

10.7.2 实验举例 351

10.8 Excel求最小费用流问题 354

10.8.1 实验内容 354

10.8.2 实验举例 355

10.9 Excel求最短路问题 359

10.9.1 实验内容 359

10.9.2 实验举例 360

10.10 Excel求网络中心和重心问题 364

10.10.1 实验内容 364

10.10.2 实验举例 365

10.11 Excel求多服务设施布点问题 368

10.11.1 实验内容 368

10.11.2 实验举例 369

10.12 Excel求解矩阵对策问题 373

10.12.1 实验内容 373

10.12.2 实验举例 374

10.13 Excel求解决策分析 377

10.13.1 实验内容 377

10.13.2 实验举例 378

习题参考答案 384

参考文献 396