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数学谜题的20种解法:助你成为谜题高手
数学谜题的20种解法:助你成为谜题高手

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  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:(日)中村义作著
  • 出 版 社:北京:北京理工大学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787564013080
  • 页数:240 页
图书介绍:所谓数学谜题,在某种意义上说就是与数学有关联的谜题。其中包含着与算术、代数、几何等数学有直接关系的谜题,也还有如同迷宫、一笔画、折纸、捡围棋子之类的间接利用数学知识的谜题,其内容堪称丰富多彩。本书针对这些数学谜题,以如何找出求解问题的技巧为中心来进行说明。即便如此,这类谜题有这类技巧,而另一类谜题有另一类技巧,故要使数学谜题与求解的技巧严丝合缝地对应是困难的。随着题目的不同,可以从若干个方向去求解,而这时所使用的技巧也不尽相同。然而,即使这样的题目也有代表性的解法或标准的解法。由此,着眼于某种解法的话,任何题目都将与一种技巧相对应。本书就是从这个观点出发,把题目与求解的技巧对应起来。求解数学谜题有什么样的技巧,存在着不同意见。一种方法是如同代数或几何那样,使之与各自的数学分支相对应。但谜题有其特有的要素,强调趣味性或意外性的题目较多。在这些题目当中,由于推理、逻辑、构思等成为求解方法的中心,故将它们认定是技巧也是顺理成章的。于是,穷举法或者逆向思维也依然可以被认为是技巧。这样一来,我们举出了被认为是有代表性的20种技巧。本书首先介绍技巧,随后马上给出5道数学谜题。这样,以技巧和5个题目
《数学谜题的20种解法:助你成为谜题高手》目录

解法1利用算术 3

问1能进行奇妙除法的数 3

问2两个沙漏测时间 5

问3由余数知道年龄的方法 7

问4父亲和两个孩子的年龄 9

问5移动黑白棋子 11

解法2利用代数 15

问6五人平分遗产 15

问7周长和面积数字相同的正方形 17

问8能够被分开的4位数 19

问9重复的?2 21

问10具有有趣性质的两个正方形 23

解法3利用几何 27

问11平行四边形的裁切(1) 27

问12被正方形包围的三角形的面积 29

问13三等分直角三角形 31

问14平行四边形的裁切(2) 33

问15分割为锐角等腰三角形 35

解法4超越常识 39

问16通过九个点的折线 39

问17移动六个10日元硬币 41

问18地球上的奇妙点 43

问19圆形土地分割为三 45

问20正三角形的奇妙分割 47

解法5穷举法 51

问21逃离迷宫 51

问22剪断绳编吊床 53

问23三行并列的九个数字 55

问24正方形套匣 57

问25纵横字谜式的计算公式 59

解法6靠逻辑减少试错次数 63

问26有趣的英语密码题 63

问27大全填空 65

问28可确认的环数 67

问29口袋中的硬币 69

问30不含正方形的排列 71

解法7抓住问题的本质 75

问31阿弥陀签的横线 75

问32地图着色 77

问33 13位整数 79

问34构成等腰三角形的六个点 81

问35公平分配橘子 83

解法8找出规律性 87

问36二维排列的数 87

问37乘法循环数 89

问38单轨错车 91

问39分割为等积三角形 93

问40正三角形的个数 95

解法9用图形表示题目的实质 99

问41骑士周游 99

问42狼和山羊与圆白菜过河 101

问43分油算法 103

问44晚餐会邀请 105

问45网球双打的组合 107

解法10巧妙地对应 111

问46狗往返的距离 111

问47淘汰赛的比赛次数 113

问48交错的电车数 115

问49将豆腐切为骰子块 117

问50剪柿饼的方法 119

解法11考察组合 123

问51相邻二数之和 123

问52利用两种颜色来区分立方体的色彩 125

问53两两移动棋子 127

问54三人以上才能开的保险柜 129

问55利用天平鉴定假金币 131

解法12考察奇偶性 135

问56铺设长方形 135

问57正方形格子上形成的闭合回路 137

问58复杂图形的一笔画 139

问59由圆的外部进入中心的通路 141

问60六面群的装箱 143

解法13考察概率 147

问61假骰子的赌博 147

问62投掷10日元硬币的赌博 149

问63相扑的冠军争夺战 151

问64两张卡片上某数之和 153

问65 6个正二十面体骰子 155

解法14发挥推理的作用 159

问66两数之和的集合 159

问67环绕圆形的数列 161

问68复原被抹的数字 163

问69 999999除以24的余数 165

问70令乘积最大的四个数 167

解法15讲求逻辑 171

问71环绕各个城市的途径 171

问72城镇内警备人员的配置 173

问73岔道处的机智提问 175

问74用四个开关开电灯 177

问75三个人帽子的颜色 179

解法16逆向思考 183

问76扑克牌的排列方法 183

问77依次剪断的两条绳子 185

问78三人猜拳 187

问79钟表的两个指针处于对称的位置 189

问80给定三个高的三角形 191

解法17巧妙构思 195

问81方格花纹的地毯 195

问82混入假金币的口袋 197

问83移动火柴棍 199

问84不能构成长方形的摆放 201

问85检棋盘上的棋子 203

解法18探索背后的数学原理 207

问86分数填空 207

问87作成面积最大的长方形 209

问88硬币旋转后的转向 211

问89五等分三角形 213

问90四条狗的追逐 215

解法19代数和几何并用 219

问91用三合的量斗量出两合的酒 219

问92正八边形折纸 221

问93折出来的梯形的面积 223

问94正方形中套入的圆 225

问95由正方形做成的立方体 227

解法20求解不定方程式 231

问96苹果和桃子的个数 231

问97三个人工作的天数 233

问98找错钱 235

问99参加茶话会的双亲 237

问100两个正方形的面积 239

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