广义似变分不等式解的存在性和算法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 广义似变分不等式问题的背景和研究现状 1

1.2　广义似变分不等式问题的数学模型 7

1.2.1 纯量型的广义似变分不等式问题的数学模型 7

1.2.2 向量型的广义似变分不等式问题的数学模型 11

1.3　本书的内容安排和各章的主要内容 14

第2章　Banach空间中单值的广义似变分不等式 17

2.1 Banach空间中广义混合似变分不等式解的存在性和算法 17

2.1.1 引言 17

2.1.2　基本概念和引理 18

2.1.3　存在性和唯一性结果 21

2.1.4　辅助原理技术和收敛性 25

2.2　一般强非线性拟变分不等式的带误差变步长扰动三步迭代算法 30

2.2.1 引言 30

2.2.2　预备知识 31

2.2.3 解的存在性和带误差变步长扰动三步迭代算法的收敛性 35

2.3　小结 42

第3章　Banach空间中的广义集值似变分包含 44

3.1 Banach空间中广义集值似变分包含与Wiener-Hopf方程 44

3.1.1 引言 44

3.1.2　预备知识 45

3.1.3　Wiener-Hopf方程和迭代算法 49

3.1.4　收敛性 52

3.2　空间中广义非线性集值混合拟变分不等式 58

3.2.1 引言 58

3.2.2　预备知识 59

3.2.3　预估-校正的迭代算法及其收敛性 60

3.3　小结 65

第4章 Banach空间中的广义向量似变分不等式的存在性 66

4.1 引言 66

4.2　基本概念和引理 67

4.3　广义向量似变分不等式解的存在性 69

4.4　小结 75

第5章 间隙函数和广义向量似变分不等式解的存在性 77

5.1　引言 77

5.2 GVVLI的间隙函数 78

5.3 GVVLI解的存在性 82

5.4　小结 88

第6章 向量似变分不等式组解的存在性 89

6.1　引言 89

6.2　基本概念和结果 90

6.3 向量似变分不等式组解的存在性结果 98

6.4　小结 104

第7章　Rn空间中一类变分不等式组解的存在性、唯一性和算法 105

7.1 引言 105

7.2　SSVI解的存在性和唯一性 109

7.3　迭代算法和收敛性 115

7.4　小结 117

附录 118

附录A　常用的不动点定理 118

附录B　符号说明 120

参考文献 122