高等学校独立学院教材 微积分 经济管理类 下PDF电子书下载

第八章　空间解析几何 1

8.1　向量代数 1

1．空间直角坐标系 1

2．向量的线性运算与坐标表示 2

3．向量的内积、外积与混合积 4

习题8-1 7

8.2　空间中的平面与直线 8

1．平面方程 8

2．直线方程 11

习题8-2 16

8.3　二次曲面 17

1．曲面与曲线的方程 17

2．旋转面及其方程 21

3．常见的二次曲面 22

习题8-3 28

第九章 多元函数微分学 30

9.1 多元函数的极限与连续性 30

1．预备知识 30

2．多元函数 32

3．二元函数的极限 33

4．二元函数的连续性 35

习题9-1 36

9.2　偏导数、高阶偏导数与方向导数 37

1．偏导数 37

2．高阶偏导数 42

3．方向导数 45

习题9-2 47

9.3　全微分、多元复合函数与隐函数的求导法 49

1．全微分 49

2．多元复合函数的求导法 51

3．隐函数的求导法 56

习题9-3 58

9.4　多元函数的极值与最值 60

1．二元函数极值的定义 60

2．极值存在的必要条件与充分条件 60

3．条件极值 62

4．二元函数的最值 63

习题9-4 67

9.5　偏导数的几何应用与经济应用 68

1．空间曲线的切线与法平面 68

2．曲面的切平面与法线 69

3．偏导数的经济应用 71

习题9-5 76

第十章　二重积分 77

10.1 二重积分的概念与性质 77

1．曲顶柱体的体积 77

2．二重积分的定义 78

3．二重积分的性质 80

习题10-1 81

10.2　直角坐标系中计算二重积分 82

1．两类积分区域 82

2．直角坐标系中二重积分的计算 83

习题10-2 90

10.3　极坐标系中计算二重积分 91

1．极坐标系 91

2．面积元素 93

3．极坐标系中二重积分的计算 94

习题10-3 98

第十一章　无穷级数 100

11.1　常数项级数 100

1．常数项级数的基本概念 100

2．无穷级数的基本性质 104

习题11-1 106

11.2　正项级数 107

1．正项级数的基本性质 107

2．正项级数收敛性的判别法 107

习题11-2 114

11.3　任意项级数 115

1．交错级数 115

2．绝对收敛与条件收敛 116

习题11-3 121

11.4　幂级数 123

1．函数项级数的基本概念 123

2．幂级数 124

3．幂级数的运算与和函数的性质 129

习题11-4 131

11.5　函数的幂级数展开式 132

1．泰勒（Taylor,B）级数的概念 132

2．泰勒公式 133

3．初等函数的幂级数展开式 135

习题11-5 139

第十二章　微分方程 141

12.1 微分方程的基本概念 141

1．微分方程的定义 141

2．微分方程的解 141

习题12-1 143

12.2　一阶微分方程 145

1．可分离变量的微分方程 145

2．齐次微分方程 147

3．一阶线性微分方程 149

习题12-2 155

12.3　二阶微分方程 156

1．几种特殊类型的二阶微分方程 156

2．二阶常系数线性齐次微分方程 160

3．二阶常系数线性非齐次微分方程 162

习题12-3 165

12.4　微分方程的经济应用 171

习题12-4 171

习题参考答案 174