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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　常用的经济函数 13

第三节　极限 15

第四节　无穷小与无穷大 20

第五节　极限的运算法则 22

第六节　两个重要极限 25

第七节　无穷小的比较 28

第八节　函数的连续性 30

第二章　导数与微分 38

第一节　导数的概念 38

第二节　求导法则 45

第三节　隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 51

第四节　高阶导数 54

第五节　函数的微分 56

第三章　导数的应用 62

第一节　微分中值定理 洛必达法则 62

第二节　函数的单调性与极值 68

第三节　函数的最大值最小值及其应用 73

第四节　曲线的凹凸性与拐点 函数作图 75

第五节 导数在经济分析中的应用——边际分析与弹性分析 81

第四章　不定积分 85

第一节　不定积分的概念与性质 85

第二节　换元积分法 90

第三节　分部积分法 98

第四节 简单有理函数的积分 101

第五章　定积分 105

第一节　定积分的概念与性质 105

第二节　微积分基本公式 112

第三节　定积分的换元法和分部积分法 116

第四节 广义积分 120

第五节　定积分的应用 124

第六章　微分方程 136

第一节　微分方程的基本概念 136

第二节　一阶微分方程 138

第三节　可降阶的二阶微分方程 147

第四节　二阶常系数齐次线性微分方程 149

第五节　二阶常系数非齐次线性微分方程 152

第七章　多元函数微分学 157

第一节　空间直角坐标系 157

第二节　多元函数的概念 163

第三节　偏导数 167

第四节　全微分 171

第五节　多元复合函数的求导法则 174

第六节　多元函数的极值 178

第八章　二重积分 184

第一节　二重积分的概念与性质 184

第二节　二重积分的计算法 187

第三节　二重积分的应用 195

第九章　线性代数初步 201

第一节　行列式的概念与性质 201

第二节　克拉默法则 209

第三节　矩阵的概念与运算 211

第四节　矩阵的初等变换与逆矩阵 220

第五节　线性方程组 227

第六节　线性规划问题 234

第七节　单纯形方法 242

第十章　Mathematica简介及数学实验 254

第一节　Mathematica简介 254

第二节　实验1 函数与极限 264

第三节　实验2　导数与微分 267

第四节　实验3　导数的应用 268

第五节　实验4　积分及其应用 270

第六节　实验5　常微分方程 272

第七节　实验6　多元函数微分学 273

第八节　实验7　二重积分 275

第九节　实验8　综合应用：转售机器的最佳时间 276

习题参考答案与提示 278