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第一章 线性代数 1

第一节 行列式的概念和性质 1

第二节 克莱姆法则 6

第三节 矩阵的概念及运算 8

第四节 逆矩阵 12

第五节 矩阵的秩 16

第六节 线性方程组 18

习题一 24

第二章 拉普拉斯变换 32

第一节 拉普拉斯变换的概念和性质 32

第二节 拉普拉斯变换的逆变换 39

第三节 拉氏变换的应用 40

习题二 43

第三章 空间解析几何与向量代数 46

第一节 空间直角坐标系 47

第二节 向量及其线性运算 49

第三节 向量的坐标 52

第四节 数量积 向量积 混合积 56

第五节 曲面及其方程 66

第六节 空间曲线及其方程 73

第七节 平面及其方程 75

第八节 空间直线 79

习题三 84

单元检测题 86

第四章 多元函数微分学 89

第一节 多元函数的概念 90

第二节 偏导数 94

第三节 全微分 99

第四节 方向导数与梯度 105

第五节 多元复合函数的求导法则 112

第六节 隐函数微分法 117

第七节 导数在几何上的应用 121

第八节 多元函数的极值及其求法 127

习题四 133

单元检测题 136

第五章 多元函数积分学 139

第一节 二重积分 139

第二节 二重积分的应用 149

第三节 曲线积分 152

习题五 163

单元检测题 165

第六章 数学软件包Mathematica应用 168

第一节 用Mathematica进行矩阵及行列式等运算 168

第二节 用Mathematica进行向量运算、作二元函数的图形 171

第三节 用Mathematica求偏导数和全微分等的运算 173

习题六 176

习题参考答案 178

参考文献 190