数学考研考点精讲方法精练 数学一 2008版PDF电子书下载

第1章　一元函数微积分（一） 1

1.1　微积分的基本方法 1

1.2　导数、微分及其实际意义 22

1.3　复合求导法的应用与高阶导数 25

练习题1 30

答案与提示 32

第2章　一元函数微积分（二） 35

2.1　微分中值定理及简单应用 35

2.2　与微积分理论有关的证明题 47

2.3　导数的应用 69

2.4　定积分的应用 76

练习题2 84

答案与提示 86

第3章　函数、极限和连续性 88

3.1　初等函数 88

3.2　函数的极限 93

3.3　求函数极限的基本方法 99

3.4　函数连续性及连续函数的性质 105

3.5　杂例 110

练习题3 118

答案与提示 121

第4章　多元函数微分学 124

4.1　多元函数的概念与极限 124

4.2　多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 125

4.3　多元函数的微分法 128

4.4　多元函数的极值与最值 137

练习题4 143

答案与提示 145

第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用 146

5.1　向量代数与空间解析几何 146

5.2　多元函数微分学在几何上的应用 156

练习题5 159

答案与提示 161

第6章　重积分 162

6.1　二重积分 162

6.2　三重积分 177

6.3　重积分的应用 185

练习题6 192

答案与提示 195

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步 197

7.1　曲线积分及其应用 197

7.2　格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 204

7.3　曲面积分及其应用 211

7.4　高斯公式与斯托克斯公式 217

7.5　场论初步 223

练习题7 227

答案与提示 229

第8章　数列极限与无穷级数 230

8.1　数列极限 230

8.2　数项级数 236

8.3　幂级数 243

8.4　傅里叶级数 256

练习题8 261

答案与提示 262

第9章　微分方程 264

9.1　一阶微分方程 264

9.2　可降阶的微分方程 274

9.3　二阶线性微分方程 276

9.4　微分方程的应用 282

练习题9 294

答案与提示 296

第10章　矩阵和行列式 298

10.1　矩阵的概念与基本运算 298

10.2　矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 303

10.3　行列式的概念与性质 307

10.4　矩阵A的伴随矩阵及其性质 310

10.5　杂例 312

练习题10 320

答案与提示 325

第11章 向量组和线性方程组 328

11.1 向量的线性相关与线性无关 328

11.2　向量空间 334

11.3　向量的内积 336

11.4　线性方程组 337

11.5　杂例 342

练习题11 357

答案与提示 361

第12章　矩阵的特征值和特征向量、二次型 364

12.1　矩阵的特征值和特征向量 364

12.2　相似矩阵 365

12.3　实对称矩阵 367

12.4　二次型 370

12.5　杂例 373

练习题12 382

答案与提示 384

第13章　离散型随机变量 388

13.1　一维离散型随机变量及其分布 388

13.2　随机事件的关系和运算 394

13.3　概率的基本性质及基本公式 398

13.4　二维离散型随机变量及其概率分布 410

13.5　离散型随机变量的数字特征 415

练习题13 426

答案与提示 429

第14章　连续型随机变量 432

14.1　连续型随机变量及其分布 432

14.2　连续型随机变量的独立性 435

14.3　正态随机变量（重点） 442

14.4　连续型随机变量的概率计算（重点） 444

14.5　连续型随机变量函数的概率分布 447

14.6　连续型随机变量的数字特征的计算 455

练习题14 462

答案与提示 464

第15章　大数定律和中心极限定理 469

15.1　大数定律 469

15.2　极限定理 470

练习题15 473

答案与提示 474

第16章　数理统计 475

16.1　数理统计的基本概念 475

16.2　参数的点估计 482

16.3　参数的区间估计 490

16.4　假设检验 492

练习题16 494

答案与提示 496