应用偏微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:王定江编著
- 出 版 社:杭州:浙江大学出版社
- 出版年份:2007
- ISBN:9787308054638
- 页数:175 页
第一章 一阶偏微分方程 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 偏微分方程 1
1.1.2 定解条件与定解问题 2
1.2 一阶线性偏微分方程 4
1.2.1 齐次线性偏微分方程 4
1.2.2 齐次线性偏微分方程的Cauchy问题 8
1.2.3 一般非齐次线性偏微分方程 10
1.3 一阶拟线性偏微分方程 10
1.3.1 含两个自变量的一阶拟线性偏微分方程 10
1.3.2 含n个自变量的一阶拟线性偏微分方程 13
1.3.3 一阶拟线性偏微分方程的Cauchy问题 14
1.4 一阶线性偏微分方程模型 16
1.4.1 带年龄结构的人口发展模型 16
1.4.2 传染病动力学的偏微分方程模型 23
习题一 30
第二章 二阶偏微分方程模型与分类 32
2.1 三种传统的二阶偏微分方程模型 32
2.1.1 弦振动方程 32
2.1.2 热传导方程 34
2.1.3 调和(位势)方程 36
2.2 其他二阶偏微分方程模型 36
2.3 定解问题及解的适定性 39
2.4 二阶线性偏微分方程的分类 41
2.4.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类 41
2.4.2 两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简 42
2.4.3 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类 46
2.5 叠加原理和齐次化原理 47
习题二 49
第三章 行波法 51
3.1 一维波动方程的Cauchy问题 51
3.1.1 D′Alembert公式 51
3.1.2 半无界弦的振动问题(延拓法) 55
3.2 高维波动方程的Cauchy问题 57
3.2.1 球对称解 57
3.2.2 Poisson公式 58
3.2.3 二维波动方程与降维法 62
习题三 63
第四章 分离变量法 65
4.1 齐次方程和齐次边界条件的分离变量法 65
4.1.1 有界弦的自由振动问题 65
4.1.2 有限杆的热传导问题 69
4.1.3 Laplace方程的边值问题 71
4.1.4 矩形薄板的热传导问题 72
4.2 Strurm-Liouville理论 74
4.2.1 S-L本征值问题 74
4.2.2 S-L本征值问题的应用 77
4.3 非齐次定解问题的分离变量法 79
4.3.1 非齐次方程的本征函数法 79
4.3.2 非齐次边界条件的齐次化 81
4.3.3 稳定的非齐次问题的齐次化 84
4.3.4 一些特例 84
习题四 90
第五章 积分变换法 93
5.1 Fourier变换及应用 93
5.1.1 Fourier变换 93
5.1.2 Fourier变换的应用 95
5.2 Laplace变换及应用 99
5.2.1 Laplace变换 99
5.2.2 Laplace变换的应用 102
习题五 104
第六章 偏微分方程其他解法 106
6.1 Green函数法 106
6.1.1 调和函数与Green公式 106
6.1.2 Green函数及其应用 111
6.2 数值解法 115
6.2.1 差分法 115
6.2.2 变分法简介 119
6.2.3 有限元法简介 120
习题六 122
第七章 极值原理与最大模估计 124
7.1 波动方程混合问题的适定性 124
7.1.1 能量守恒与解的唯一性 124
7.1.2 能量不等式与稳定性 126
7.2 热传导方程的极值原理与最大模估计 128
7.2.1 弱极值原理 128
7.2.2 解的最大模估计 129
7.3 Poisson方程的极值原理与解的适定性 131
7.3.1 极值原理 131
7.3.2 最大模估计 134
习题七 136
第八章 非线性偏微分方程 137
8.1 一阶非线性偏微分方程 137
8.1.1 含两个自变量的一阶非线性偏微分方程 137
8.1.2 含n个自变量的一阶非线性偏微分方程 141
8.1.3 一阶偏微分方程组 144
8.2 一阶非线性偏微分方程模型 148
8.2.1 追赶模型 148
8.2.2 交通流模型 150
8.2.3 人口模型 151
8.2.4 森林模型 152
8.3 其他非线性偏微分方程模型 157
8.3.1 KdV方程 158
8.3.2 反应—扩散方程 161
习题八 164
附录 166
习题参考答案与提示 170
参考文献 173
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《浙江海岛植物原色图谱》蒋明,柯世省主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《美丽浙江 2016 法语》浙江省人民政府新闻办公室编 2016
- 《二十五史中的浙江人 24》浙江省地方志编纂委员会编 2005
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020