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第1章 引言 1

1.1　分子的构型和构象 1

1.2　构象体相互转化的频率和平衡常数 3

参考文献 6

第2章 自由连接链 7

2.1　无规行走问题——高斯分布 7

2.2　高斯链的几何特征 12

2.2.1　链上任意两单元的距离 12

2.2.2 自由连接链的平均截面半径 14

2.2.3 自由连接链线团的“厚度” 14

2.3　正确分布——马尔可夫法 17

2.4　有限长度的自由连接链——L＊分布 20

2.5　结果的比较 23

2.6　矢量法求自由连接分子链的均方末端距 23

2.7　链的均方回转半径 26

2.7.1 线形高斯链的均方回转半径 26

2.7.2 支化高分子链的均方回转半径 27

2.7.3 利用克喇默规则计算分子的均方回转半径 29

习题 31

参考文献 32

第3章　非自由连接的几何链 33

3.1　模型及键坐标 33

3.2　坐标变换矩阵及链均方末端距的初步计算 34

3.3 键坐标变换矩阵的对角化和分子链均方末端距的精确计算 38

3.4　特征比 40

习题 41

参考文献 42

第4章　蠕虫状链 43

4.1　持久长度和链的均方末端距 44

4.2　特征比 45

4.3 Porod-Kratky链的均方回转半径 46

4.4　持久长度的估计 47

习题 49

参考文献 49

第5章　旋转异构态理论和构象配分函数 50

5.1　旋转异构态理论 50

5.1.1 乙烷 50

5.1.2　正丁烷 51

5.1.3　旋转异构态理论 52

5.1.4　正戊烷 54

5.1.5 内旋转势能的计算 56

5.2　单个高分子链的构象配分函数 57

5.2.1 配分函数的积分和求和表达式 57

5.2.2 内旋转相关仅限于两键范围时的配分函数 58

5.2.3 内旋转势能函数为对称函数时的简化 63

5.2.4　配分函数的特征值表达式 65

习题 66

参考文献 67

第6章　平均键构象 69

6.1　两种情况下链的平均键构象 69

6.1.1 各键（内旋转）互不相关的平均键构象 69

6.1.2　各键（内旋转）相关时的平均键构象 70

6.2　键和键对占有某种状态平均几率的估算 75

6.2.1　从能量入手 75

6.2.2 应用实例 77

6.2.3　从键状态几率到统计权重矩阵 78

6.3　条件几率 80

习题 81

参考文献 81

第7章　G-矩阵法求单个链的无扰尺寸 82

7.1　链的末端距、其平方以及回转半径平方的G-矩阵表述 82

7.1.1　链末端距的G-矩阵表述 82

7.1.2 链末端距平方的G-矩阵表述 84

7.1.3　链回转半径的平方 85

7.2　链的平均末端距、均方末端距、特征比和均方回转半径 87

7.2.1 平均末端距 87

7.2.2　均方末端距和特征比 89

7.2.3 无扰链的均方回转半径 92

7.3　有对称内旋转势情形下的特殊形式 93

7.3.1 平均链末端矢量 94

7.3.2 用于求〈h2〉0和〈s2〉0的矩阵G和H的简化形式 95

7.4　链末端距和回转半径的高次矩 96

7.4.1 h、s和h的高次矩 96

7.4.2　h和s的混合矩 102

习题 102

参考文献 103

第8章　实际链的几个例子 104

8.1　具有对称内旋转势能函数的简单链 104

8.1.1 同一种原子组成的主链（—A—A—型）且无侧基的分子 105

8.1.2　—A—B—式结构的分子链 106

8.2 内旋转势函数不对称的简单链 111

8.2.1 聚卤乙-烯链的空间结构 111

8.2.2 内消旋二单元组构成的链 112

8.2.3　外消旋二单元组构成的链 116

8.2.4　有混合空间立构的链 118

8.2.5　应用到聚卤乙烯 119

8.2.6 应用到具有多原子侧链的聚合物 120

8.3　星形、支化和具有铰接侧基的聚合物 123

8.3.1 三官能支化点附近键的统计权重矩阵U 124

8.3.2 四官能支化点 130

8.3.3 三官能星和四官能星的构象配分函数 131

8.3.4　无扰尺寸 132

8.3.5 交联与支化 135

8.3.6　具有铰接侧链的分子链 136

习题 140

参考文献 141

第9章　与链构象有关的其他性质的G-矩阵表述 143

9.1　偶极矩矢量和均方偶极矩 143

9.1.1　键的偶极矩矢量 143

9.1.2 G-矩阵 145

9.1.3　平均和均方偶极矩 146

9.2　核磁共振的化学位移和耦合常数 152

9.3　旋光本领 153

9.3.1 不带铰接侧链的聚合物 154

9.3.2　带有铰接侧链的聚合物 154

9.4　分子的光学各向异性 156

9.4.1 物理涵义 156

9.4.2　二阶张量的变换 157

9.4.3 G-矩阵 159

9.5　双折射 160

9.5.1 应变双折射　应力光学系数 161

9.5.2 电场引发的双折射　摩尔克尔常数 164

9.5.3　磁双折射　科顿-穆顿常数 166

习题 167

参考文献 168

第10章　实际链的大小和排除体积效应 170

10.1　排除体积效应对链尺寸的影响 171

10.2 Flory的热力学（或平均场）理论 173

10.3　溶剂的影响 179

10.4　实验结果的举例 183

10.5 Flory平均场理论的注释 184

10.6　第二维利系数与排除体积的关系 186

10.6.1　链滴与实际链的标度模型 186

10.6.2 第二维利系数与排除体积 188

习题 192

参考文献 193

第11章　链构象的Monte Carlo方法简介 195

11.1　什么是Monte Carlo方法 195

11.2　随机数的获取 198

11.3　高分子链构象的Monte Carlo模拟 202

11.3.1 非即回无规行走（NRRW）链 202

11.3.2 自避行走（RAW）链 203

11.3.3　利用条件几率的Monte Carlo方法 210

习题 212

参考文献 213

第12章　测定聚合物分子形态的光散射方法 214

12.1　光的波长比分子大得多的光散射 214

12.1.1 气体分子的光散射 214

12.1.2　聚合物稀溶液的光散射 216

12.2　利用相干散射测量聚合物分子的形态 217

12.3　Debye函数和有简单形状分子的散射函数 222

12.4　小角X射线散射 225

12.5　小角中子散射 227

习题 229

参考文献 230

附录 232

附录1　δ函数 232

附录2　坐标变换 233

附录3　矩阵代数简介 235

基本符号规定 251

人名索引 254

名词索引 255